फलनों का समाकलन कीजिए - (ii) `int(dx)/((x-1)(x-2)(x-3))`

फलनों का समाकलन कीजिए - (ii) `int(

1.	फलनों का समाकलन कीजिए - (ii) `int(dx)/((x-1)(x-2)(x-3))`
Answer» माना `I=int(dx)/((x-1)(x-2)(x-2))` ( आंशिक भिन्नों में वियोजित करने पर ) माना `(1)/((x-1)(x-2)(x-3))=(A)/((x-1))+(B)/((x-2))+(C)/((x-3))` `rArr" "1=A(x-2)(x-3)+B(x-1)(x-3)+C(x-1)(x-2)" ...(1)"` समीकरण (1 ) के दोनों पक्षों में x = 1 रखने पर, `A=(1)/(2)` समीकरण (1 ) के दोनों पक्षों में x = 2 रखने पर, `B=-1` समीकरण (1 ) के दोनों पक्षों में x = 3 रखने पर, `C=(1)/(2)` `therefore (1)/((x-1)(x-2)(x-3))=(1)/(2(x-1))-(1)/((x-2))+(1)/(2(x-3))` `therefore" "int(dx)/((x-1)(x-2)(x-3))=(1)/(2)int(dx)/((x-1))-int(dx)/((x-2))+(1)/(2)int(dx)/((x-3))` `=(1)/(2)log(x-1)-log(x-2)+(1)/(2)log(x-3)` `=(1)/(2)log(x-1)(x-3)-log(x-2)`