1.

Prove that: `cot2A + tanA= cotA - cot 2A`

Answer» LHS `=cot2A+tanA`
`=(cos2A)(sin2A)+(sinA)/(cosA)`
`=(cos2AcosA+sin2AsinA)/(sin2AcosA)`
`(cos(2A-A))/(sin2AcosA)=(sin(2A-A))/(sin2AsinA)`
`=(sin2AcosA-cos2AsinA)/(sin2AsinA)`
`=(sin2AcosA)/(sin2AsinA)-(cos2AsinA)/(sin2AsinA)`
`=cotA-cot2A`= RHS Hence Proved.


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