1.

Prove that: sin2 24° – sin2 6° = (√5 – 1)/8

Answer»

Let us consider the LHS

sin2 24° – sin2 6°

As we know, sin (A + B) sin (A – B) = sin2A – sin2B

Now the above equation becomes,

sin2 24° – sin2 6° = sin (24° + 6°) – sin (24° – 6°)

= sin 30° – sin 18°

= sin 30° – (√5 – 1)/4 [since, sin 18° = (√5 – 1)/4]

= 1/2 × (√5 – 1)/4

= (√5 – 1)/8

= RHS

Thus proved.



Discussion

No Comment Found