InterviewSolution
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Prove that vectors` vec u=(a l+a_1l_1) hat i+(a m+a_1m_1) hat j+(a n+a_1n_1) hat k`` vec v=(b l+b_1l_1) hat i+(b m+b_1m_1) hat j+(b n+b_1n_1) hat k`` vec w=(b l+b_1l_1) hat i+(b m+b_1m_1) hat j+(b n+b_1n_1) hat k` |
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Answer» `[vecuvecv vecw]=|{:(al=a_(1)l_(1),am+a_(1)m_(1),an+a_(1)n_(1)),(bl+b_(1)l_(1),bn+b_(1)m_(1),bn+b_(1)n_(1)),(cl+c_(1)l_(1),cm+c_(1)m_(1),cn+c_(1)n_(1)):}|` `=|{:(a,a_(1),0),(b,b_(1),0),(c,c_(1),0):}||{:(l,l_(1),0),(m,m_(1),0),(n,n_(1),0):}|=0` Therefore, the given vectors are coplanar. |
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