1.

Prove the identity: sin6 x + cos6 x = 1 – 3 sin2 x cos2 x

Answer»

Let us consider the LHS: sinx + cosx

(sinx)3 + (cosx)3

On using the formula, a3 + b3 = (a + b) (a2 + b2 – ab)

(sinx + cosx) [(sinx)2 + (cosx)2 – sinx cosx]

On using the formula, sinx + cosx = 1 and a2 + b2 = (a + b)2 - 2ab

1 × [(sinx + cosx)2 – 2sinx cosx – sinx cosx

12 – 3sinx cosx

1 – 3sinx cosx

= RHS

∴ LHS = RHS

Thus proved.



Discussion

No Comment Found