1.

सिद्ध कीजिए कि `3+2i,5i,-3+2i` तथा `-i` निरूपित बिन्दुओ द्वारा एक वर्ग (square) बनता है

Answer» माना `z_(1)=3+2i,z_(2)=5i,z_(3)=-3+2i,z_(4)=-i`
तब `AB=|z_(1)-z_(2)|=|3-3i|=3sqrt(2)`
`BC=|z_(2)-z_(3)|=|3+3i|=3sqrt(2)`
`CD=|z_(3)-z_(4)|=|-3+3i|=sqrt(9+9)=3sqrt(2)`
और `AD=|z_(1)-z_(4)|=|3+3i|=sqrt(9+9)=3sqrt(2)`
स्पष्टतः `AB=BC=CD=AD`.
अन्य `AC=|z_(1)-z_(3)|=|6+0i|=6`
`BD=|z_(2)-z_(4)|=|6i|=6`
`rArr" "AC=BD`
`rArrABCD` एक वर्ग है ।


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