1.

सिद्ध कीजिए कि `(a+bomega+comega^(2))^(3)+(1+bomega^(2)+comega)^(3)=(2a-b-c)(2b-c-a)(2c-a-b)`

Answer» हम जानते है कि `x^(3)+y^(3)=(x+y)(xomega+yomega^(2))(xomega^(2)+yomega)`
इसलिए `(a+bomega+comega^(2))^(3)+(a+bomega^(2)+comega)^(3)`
`=[(a+bomega+comega^(2))+(a+bomega^(2)+comega)][(a+bomega+comega^(2))omega+(a+bomega^(2)+comega)omega^(2)]`
`[(a+bomega+comega^(2))omega^(2)+(a+bomega^(2)+comega)omega]`
`=[2a+b(omega+omega^(2))+c(omega^(2)+omega)][a(omega+omega^(2))+b(omega^(2)+omega^(4))+c(omega^(3)+omega^(3))]`
`[a(omega^(2)+omega)+b(omega^(3)+omega^(3))+c(omega^(4)+omega^(2))]`
`=[2a+b(-1)+c(-1)][a(-1)+b(-1)+b(-1)+c(2)][a(-1)+b(2)+c(-1)]`
`=(2a-b-c)(-a-b+2c)(-a+2b-c)`
`=(2a-b-c)(2b-c-a)(2c-a-b)` यही सिद्ध करना था ।


Discussion

No Comment Found

Related InterviewSolutions