सिद्ध कीजिए कि (i) `int(dx)/(x(1+logx)(3+logx))=(1)/(2)log[(1+logx)/(3+logx)]+c`

सिद्ध कीजिए कि (i) `int(dx)/(x(1+logx)(3+logx)

1.	सिद्ध कीजिए कि (i) `int(dx)/(x(1+logx)(3+logx))=(1)/(2)log[(1+logx)/(3+logx)]+c`
Answer» (i) माना `log x=t rArr (1)/(x)dx=dt` तथा आंशिक भिन्नों के द्वारा हल करने पर

फलनों का समाकलन कीजिए - `(1)/(x^(2)-8x+25)`
फलनों का x के सापेक्ष समाकलन कीजिए - `(2-3x)sqrt(4+8x-5x^(2))`
फलनों का x के सापेक्ष समाकलन कीजिए - `sqrt((4+8x-5x^(2)))`
फलनों का समाकलन कीजिए - `int(dx)/(24-6x^(2))`
फलनों का x के सापेक्ष समाकलन कीजिए - `(1)/(sqrt((4+8x-5x^(2))))`
फलनों का x के सापेक्ष समाकलन कीजिए - `(1)/(5+3 cosx)`
फलनों का x के सापेक्ष समाकलन कीजिए - `(1)/(4-5 cosx)`
फलनों का x के सापेक्ष समाकलन कीजिए - `(1)/(3+2 cosx)`
`(cosx)/((2+sinx)(1+sinx)^(2))`
`(x^(2)+1)/(x^(4)+x^(2)+1)`