1.

`sin^(-1)((1)/(sqrt(1+x^(2))))` का x के सापेक्ष अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए।

Answer» माना `y=sin^(-1)((1)/(sqrt(1+x^(2))))`
तथा `" "x=cot theta`
`therefore" "y=sin^(-1)((1)/(sqrt(1+cot^(2)theta)))=sin^(-1)((1)/("cosec "theta))`
`=sin^(-1)(sin theta)=theta=cot^(-1)x`
`rArr" "(dy)/(dx)=(d)/(dx)cot^(-1)x=(-1)/(1+x^(2))`


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