sin 3x is equal to ?1. 3 sin x - 4cos3 x2. 3 sin x - 4sin3 x3. 4

1.	sin 3x is equal to ?1. 3 sin x - 4cos3 x2. 3 sin x - 4sin3 x3. 4 cos3 x - 3 cos x4. 4sin3 x - 3 sin x
Answer» Correct Answer - Option 2 : 3 sin x - 4sin3 x Concept: sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B cos2 x = 1 - sin2 x cos 2x = 1 - 2sin2 x Calculations: Consider, sin 3x ⇒sin (2x + x) ⇒ sin 2x cos x + cos 2x sin x ⇒ 2 sin x cos x. cos x + (1 - 2sin²x) sin x ⇒ 2 sin x cos² x + (1 - 2sin2 x) sin x ⇒ 2 sin x (1 - sin2 x) + (sin x - 2sin3 x) ⇒ 2 sin x - 2sin3 x + sin x - 2sin3 x ⇒ 3 sin x - 4sin3 x Hence, sin 3x = 3 sin x - 4sin3 x

sin 3x is equal to ?1. 3 sin x - 4cos3 x2. 3 sin x - 4sin3 x3. 4 cos3 x - 3 cos x4. 4sin3 x - 3 sin x

Answer» Correct Answer - Option 2 : 3 sin x - 4sin3 x

Concept:

sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B

cos2 x = 1 - sin2 x

cos 2x = 1 - 2sin2 x

Calculations:

Consider, sin 3x

⇒sin (2x + x)

⇒ sin 2x cos x + cos 2x sin x

⇒ 2 sin x cos x. cos x + (1 - 2sin²x) sin x

⇒ 2 sin x cos² x + (1 - 2sin2 x) sin x

⇒ 2 sin x (1 - sin2 x) + (sin x - 2sin3 x)

⇒ 2 sin x - 2sin3 x + sin x - 2sin3 x

⇒ 3 sin x - 4sin3 x

Hence, sin 3x = 3 sin x - 4sin3 x