1.

(sin θ + cos θ)2 = 2, 0°

Answer» Correct Answer - Option 3 : \(\frac{\pi}{4}\)

Given:

(sin θ + cos θ)2 = 2

Formula used:

(A + B)2 = A2 + B2 + 2AB

sin2θ + cos2θ = 1

sin2θ = 2sinθcosθ

sin90º = 1

Calculation:

(sin θ + cos θ)2 = 2

⇒sin2θ + cos2 +  2sinθcosθ = 2

⇒1 + 2sinθcosθ = 2

⇒2sinθcosθ = 2 - 1

⇒2sinθcosθ = 1

⇒sin2θ = 1

⇒sin2θ = sin90º

⇒2θ = 90º

⇒θ = 45º

⇒θ = π/4


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