InterviewSolution
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Solve: 3 tan x + cot x = 5 cosec x |
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Answer» We have: 3 tan x + cot x = 5 cosec x ⇒ \(3(\frac{sinx}{cosx})+(\frac{cosx}{sinx})=\frac{5}{sinx}\) ⇒ \(3\space\frac{sinx}{cosx}=\frac{5-cosx}{sinx}\) ⇒ \(3sin^2x=5cosx-cos^2x\) ⇒\(3 (1-cos^2x)=5cosx-cos^2x\) ⇒ \(3-3cos^2x+cos^2x-5cosx=0\) ⇒ \(2cos^2x+5cosx-3=0\) ⇒ \((2cosx-1)(cosx+3)=0\) ∴ \(cosx+3=0\) or \(cosx+3=0\) ⇒ \(cosx=\frac{1}{2} \) or \(cosx=\frac{-3}{2}\) As range of cos x is [– 1, 1] ⇒ ∴ \(cosx =\frac{1}{2}\) ⇒ \(cosx=cos\frac{\pi}{3}\) ⇒\(x=2n\pi ±\frac{\pi}{3},n∈z\) |
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