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तीन क्रमागत प्राकृत संख्याओं के वर्गों का योगफल 149 है। संख्याएँ ज्ञात कीजिए। |
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Answer» माना अभीष्ट तीन क्रमागत प्राकृत संख्याएँ x – 1, x तथा x + 1 हैं। तब, प्रश्नानुसार संख्याओं के वर्गों का योगफल = 149 (x – 1) + x2 + (x + 1)2 = 149 (x2 – 2x + 1) + x2 + (x2 + 2x + 1) = 149 3x2 + 2 – 149 = 0 3x2 – 147 = 0 3x2 = 147 x2 = 147/3 x2 = 49 या x2 = 7 x = ±7 x = + 7 x = –7, अमान्य है, क्योंकि x एक प्राकृतिक संख्या है। अतः x = 7 ⇒ x + 1 = 7 + 1 = 8 x – 1 = 7 – 1 – 6 अतः अभीष्ट तीन क्रमागत प्राकृतिक संख्याएँ = 6, 7, 8 |
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