1.

वायु में 300 K ताप पर एक नाइट्रोजन अणु का दी-ब्रोगली तरंगदैर्घ्य कितना होगा ? यह मानें कि अणु इस ताप पर अणुओं के चाल वर्ग माध्य से गतिमान है । (नाइट्रोजन का परमाणु द्रव्यमान `=14.0076 u` )

Answer» नाइट्रोजन अणु की चाल = इसके अणुओं की वर्ग -माध्य-मूल चाल
`v=v_("rms")=sqrt((3kT)/(m))`
नाइट्रोजन अणु की दी-ब्रोगली तरंगदैर्घ्य ,
`lambda=(h)/(mv)=(h)/(msqrt((ekT)/(m)))=(h)/(sqrt(2m kT))`
नाइट्रोजन अणु का द्रव्यमान ,
`m=2xx` परमाणु द्रव्यमान
`=2xx14.0076 u`
`=28.0152xx1.66xx10^(-27)` किग्रा
तथा बोल्ट्समैन नियतांक, `k=1.38xx10^(-23)` जूल/केल्विन
`:. lambda=(6.63xx10^(-34))/(sqrt(3xx28.0152xx1.66xx10^(-27)xx1.38xx10^(-23)xx300))`
`=0.276xx10^(-10)` मीटर
`= 0.028` नैनोमीटर ।


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