1.

विभव-प्रवणता `3xx10^6 (Vm^(-1))` होने पर हवा में चिंगारी उत्पन्न होने लगती है 1 cm त्रिज्या वाले एक गोले को अधिकतम कितने विभव तक आवेशित किया जा सकता है इसके लिए कितना आवेश आवश्यक होगा ?

Answer» किसी गोलीय चालक को उतने ही आवेश से आवेशित किया जा सकता है जिससे कि उसकी सतह पर विधुत-तीव्रता `3xx10^6Vm^(-1)` हो जाये
मान लिया कि r त्रिज्या वाले को व् विभव तक आवेशित किया जाता है
अब, चूँकि `E=1/(4piin_0)Q/r^2" तथा "V=1/(4piin_0)Q/r`
(यह मान लिया गया है कि आवेश चालक के केंद्र पर केंद्रित है)
`therefore" "E/V=Q/(4piin_0r^2)xx(4piin_0r)/Q=1/r" या "V=Er`
यहाँ `E=3xx10^6Vm^(-1)" तथा "r=1cm=1xx10^(-2)m`
`therefore" "V=(3xx10^6Vm^(-1))xx10^(-2)m=3xx10^4V`
फिर, `Q=4piin_0rV=(1 C^2N^(-1)m^(-2))/(9xx10^9)xx(10^(-2)m)xx(3xx10^4V)=3.33xx10^(-8)C`
अतः अभीष्ट विभव = `3xx10^4V` तथा आवेश = `3.33xx10^(-8)C`


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