1.

वृत्तों `x^(2)+y^(2)-8x-2y+7=0` और `x^(2)+y^(2)-4x+10y+8=0` के प्रतिच्छेद बिन्दुओं तथा बिन्दु (3, -3) से होकर जाने वाले वृत्त का समीकरण है,A. `23x^(2)+23y^(2)-156x+38y+168=0`B. `23x^(2)+23y^(2)+156x+38y+168=0`C. `x^(2)+y^(2)+156x+38y+168=0`D. उपरोक्त में से कोई नहीं

Answer» Correct Answer - A
दिए हुए वृत्तों के प्रतिच्छेद बिन्दुओं से होकर जाने वाले किसी वृत्त का समीकरण है
`x^(2)+y^(2)-8x-2y+7`
`+lambda(x^(2)+y^(2)-4x+10y+8)=0" ....(i)"`
यदि यह बिन्दु (3, -3) से होकर जाता है, तो
9+9-24+6+7
`+lambda(9+9-12-30+8)=0`
`implies 7-16lambda=0implieslambda=7//16`
अतः `lambda` का मान समी (i) में रखने पर, अभीष्ट वृत्त का समीकरण है
`impliesx^(2)+y^(2)-8x-2y+7`
`+(7)/(16)(x^(2)+y^(2)-4x+10y+8)=0`
`implies 23x^(2)+23y^(2)-156x+38y+168=0`


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