InterviewSolution
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यदि `-1 lt xlt 1` के लिए `xsqrt(1+y)+ysqrt(1+x)=0` है, तो सिद्ध कीजिए कि `(dy)/(dx)=-(1)/((1+x)^(2))`. |
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Answer» `xsqrt(1+y)+ysqrt(1+x)=0` `rArr" "xsqrt(1+y)=-ysqrt(1+x)` `rArr" "x^(2)(1+y)=y^(2)(1+x)` `rArr" "x^(2)+x^(2)y=y^(2)+xy^(2)` `rArr" "x^(2)-y^(2)+x^(2)y-xy^(2)=0` `rArr" "(x-y)(x+y)+xy(x-y)=0` `rArr" "(x-y)(x+y+xy)=0` `rArr" "x+y"xy=0` `rArr" "y(1+x)=-x` `rArr" "y=(-x)/(1+x)` दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर `(dy)/(dx)=((1+x)(d)/(dx)(-x)-(-x)(d)/(dx)(1+x))/((1+x)^(2))` `=((1+x)(-1)+x(1))/((1+x)^(2))=(-1)/((1+x)^(2))" "`यही सिद्ध करना था । |
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