1.

यदि एक न्याय्य सिक्के को 10 बार उछाला गया, तो निम्न की प्रायिकताएँ ज्ञात कीजिए- ठीक छः चित,

Answer» एक सिक्के को बार-बार उछलना बरनौली परिक्षण होते हैं। 10 परीक्षणों में चीतों की संख्या X है।
स्पष्टतः X बंटन `n=10` और `p=1/2` वाला द्विपद बंटन है।
इसलिए `q=1-1/p=1-1/2=1/2`
x सफलता की प्रायिकता होती है-
`P(X=x)=.^(n)C_(x)p^(x)q^(n-x)`,
`x=0, 1, 2, ... 10`
`:. P(X=x)=.^(10)C_(x)(1/2)^(x)(1/2)^(10-x)`
P (ठीक छः चित) `=P(X=6)`
`=.^(10)C_(6)(1/2)^(6)(1/2)^(4)=.^(10)C_(6)(1/2)^(10)`
`=(10!)/(6! 4!) xx1/(32xx32) = 105/512`.


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