1.

यदि n एक धन पूर्णांक हो तो साबित कीजिए कि `(x+(1)/(x))^(2n)` के विस्तार में महत्तम गुणांक `(1.3.5...(2n-1))/(n!)2^(n)` होगा |

Answer» यहाँ घात = 2n = एक सम संख्या
अत : `((2n)/(2)+1)` वाँ अर्थात `(n+1)` वाँ पद मध्य पद होगा |
चूँकि मध्य पद का गुणांक महत्तम होता है | अत: महत्तम गुणांक `=(n+1)` वें पद का गुणांक `=""^(2n)C_(n)=(2n!)/(n!n1)`.
`=(1.3.5...(2n-1))/(n!).2^(n)" "["Ex "(18)" से"]`


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