InterviewSolution
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| 1. |
यदि `omega` जहाँ इकाई के सम्मिश्र घनमूल है तथा `x=a,y=aomega+bomega^(2),z=aomega^(2)+bomega`, तो सिद्ध कीजिए कि `xyz=a^(3)+b^(3)` |
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Answer» बायाँ पक्ष `=xyz=(a+b)(aalpha+b beta)(alphabeta+balpha)=(a+b)(a^(2)alphabeta+abalpha^(2)+ab beta^(2)+b^(2)alphabeta)` `=(a+b)[(a^(2)+b^(2))alphabeta+ab(alpha^(2)+beta^(2))]` `=(a+b)[(a^(2)+b^(2))(omega*omega^(2))+ab(omega^(2)+omega^(4))]` `=(a+b)[(a^(2)+b^(2))omega^(3)+ab(-1)]` `=(a+b)(a^(2)+b^(2)-ab)` `=(a^(3)+b^(3))=` दायाँ पक्ष |
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