यदि `sqrt(1-x^(2))+sqrt(1-y^(2))=a(x-y),` तो सिद्ध कीजिए कि। `(dy)/(dx)=(sqrt(1-y^(2)))/(sqrt(1-x^(2)))`.

यदि `sqrt(1-x^(2))+sqrt(1-y^(2))=a(x-y),` तो सिद्ध

1.	यदि `sqrt(1-x^(2))+sqrt(1-y^(2))=a(x-y),` तो सिद्ध कीजिए कि। `(dy)/(dx)=(sqrt(1-y^(2)))/(sqrt(1-x^(2)))`.
Answer» माना `x=sinA` और `y=sinB` `therefore " "sqrt(1-x^(2))+sqrt(1-y^(2))=a(x-y)` `rArr" "sqrt(1-sin^(2)A)+sqrt(1-sin^(2)B)=a(sinA-sinB)` `rArr" "cos A+cos B=a s(sinA-sinB)` `rArr" "2cos.(A+B)/(2).cos.(A-B)/(2)=a.2cos.(A+B)/(2).sin.(A-B)/(2)` `rArr" "cos.(A-B)/(2)=a.sin.(A-B)/(2)` `rArr" "cot.(A-B)/(2)=a` `rArr" "(A-B)/(2)=cot^(-1)a` `rArr" "A-B=2cot^(-1)a` `rArr" "sin^(-1)x-sin^(-1)y=2cot^(-1)a` दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर `(1)/(sqrt(1-x^(2)))-(1)/(sqrt(1-y^(2)))(dy)/(dx)=0` `rArr" "(dy)/(dx)=(sqrt(1-y^(2)))/(sqrt(1-x^(2)))` यही सिद्ध करना था ।