InterviewSolution
Saved Bookmarks
InterviewSolution
| 1. |
यदि वृत्त दो अलग-अलग बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद करते है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा एक सही है? निर्देश मूलबिन्दु और बिन्दुओं (a, b) और (-b, -a) से गुजरने वाले एक वृत्त पर विचार कीजिए।A. `r = 1`B. `1 lt r lt 2`C. r = 2D. `2 lt r lt 8` |
|
Answer» Correct Answer - B केन्द्रो के बीच की दूरी `lt` त्रिज्याओं का योग `5 lt r + 3 implies 2 lt r` लेकिन `r gt 1`, क्योकि `5 cancel lt 1+3` दिया वृत्त बिन्दु (0, 0), (a, b) और (-b, -a) से गुजरता है। वृत्त का समीकरण `x^(2)+y^(2)+2gx+2fy+c=0` जब x = 0, y = 0 0 + 0 + 0 + 0 + c = 0 `implies c = 0 " ....(i)"` जब x = a, y = b `a^(2)+b^(2)+2ga+2fb=0[becausec=0]` `implies ga+fb=-(1)/(2)(a^(2)+b^(2))" ....(ii)"` जब x = - b, y = - a `b^(2)+a^(2)-2gb-2fa=0` `implies gb+fa=(1)/(2)(a^(2)+b^(2))" ....(iii)"` समी (ii) को a से तथा समी (iii) को b से गुणा करके घटाने पर, `a^(2)g+abf=-(1)/(2)(a^(2)+b^(2)).a` `b^(2)g+abf=(1)/(2)=(a^(2)+b^(2)).b` `ul("- - - ")` `(a^(2)-b^(2))g=-(1)/(2)(a^(2)+b^(2))(a-b)` `implies g=-(1)/(2)((a^(2)+b^(2))(a+b))/((a^(2)-b^(2)))` `implies g=-(1)/(2)((a^(2)+b^(2))/(a-b))" ....(iv)"` पुनः समी (ii) को b से तथा समी (iii) में a से गुणा करके घटाने पर, `abg+fb^(2)=-(1)/(2)(a^(2)+b^(2)).b` `abg+fa^(2)=(1)/(2)(a^(2)+b^(2)).a` `ul("- - - ")` `f(b^(2)-a^(2))=-(1)/(2)(a^(2)+b^(2))(b+a)` `implies f=-(1)/(2)(a^(2)+b^(2))/(b^(2)-a^(2))(b+a)` `f=-(1)/(2)((a^(2)+b^(2))/(b-a))" ....(iv)"` |
|