यदि `x=(a+b)cos theta-b cos ((1+b)/(b))theta` और `y=(a+b)sin theta-bsin ((a+b)/(b))theta,` तो सिद्ध कीजिए कि `(dy)/(dx)=tan((a+2b)/(2b))theta`.

यदि `x=(a+b)cos theta-b cos ((1+b)/(b))theta` और `y=(a+b)sin

1.	यदि `x=(a+b)cos theta-b cos ((1+b)/(b))theta` और `y=(a+b)sin theta-bsin ((a+b)/(b))theta,` तो सिद्ध कीजिए कि `(dy)/(dx)=tan((a+2b)/(2b))theta`.
Answer» `x=(a+b)costheta-bcos((1+b)/(b))theta` `(dx)/(d theta)=-(a+b)sin theta+b. sin ((a+b)/(b))theta.((a+b))/(b)` `=(a+b)[sin((a+b)/(b))theta-sin theta-sin theta]` `=(a+b).2cos{(((a+b)/(b)-1)theta)/(2)}` `sin{(((a+b)/(b)-1)theta)/(2)}` `=2(a+b).cos((a+2b)/(2b).theta).sin((a)/(2b)theta)` `y=(a+b)sin theta - b sin ((a+b)/(b)). theta` `rArr" "(dy)/(d theta)=(a+b).cos theta-b.cos((a+b)/(b))theta.((a+b)/(b))` `=(a+b)[costheta-cos((a+b)/(b)).theta]` `=(a+b).2sin{((1+(a+b)/(b))theta)/(2)}.sin{(((a+b)/(b)-1)theta)/(2)}` `=2(a+b).sin((a+2b)/(2b).theta).sin((a)/(2b).theta)` अब `" "(dy)/(dx)=(dy//d theta)/(dx//d theta)` `=(2(a+b).sin((a+b)/(2b).theta)sin((a)/(2b).theta))/(2(a+b)cos((a+2b)/(2b).theta)sin((a)/(2b).theta))` `tan((a+2b)/(2b).theta)` यही सिद्ध करना था ।