यदि `y=x^(sin^(-1)x),` तो `(dy)/(dx)` मान ज्ञात कीजिए।

यदि `y=x^(sin^(-1)x),` तो `(dy)/(dx)` मान ज्ञा

1.	यदि `y=x^(sin^(-1)x),` तो `(dy)/(dx)` मान ज्ञात कीजिए।
Answer» `y=x^(sin^(-1)x)` दोनों पक्षों का log लेने पर `logy=log(x^(sin^(-1)x))` `=sin^(-1)x.logx` दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर `(1)/(y)(dy)/(dx)=sin^(-1)x.(1)/(x)+logx.(1)/(sqrt(1-x^(2)))` `rArr" "(dy)/(dx)=y.[(sin^(-1)x)/(x)+(logx)/(sqrt(1-x^(2)))]` `rArr" "(dy)/(dx)=x^(sin^(-1)x)[(sin^(-1)x)/(x)+(logx)/(sqrt(1-x^(2)))]`