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51.	`y=sinx-asinx-1/3sinx+2ax` तो x के सभी मानो के लिए y वर्धमान होगा, यदिA. a=1B. `agt1`C. `a=0`D. `0gtagt1`
Answer» Correct Answer - B

52.	वह अन्तराल ज्ञात कीजिये जिस पर फलन `f(x)=3/(10)x^4-4/5-3x^2+(36)/5x+11` एक निरन्तर वर्धमान फलन है
Answer» Correct Answer - `[-2,1]cup[3,oo[`

53.	x के प्रत्येक मान के लिए फलन `f(x)=1/(5x)` हैA. ह्रासमानB. वर्धमानC. न तो वर्धमान और न ही ह्रासमानD. उपरोक्त में से कोई नहीं
Answer» Correct Answer - B

54.	x के सभी वास्तविक मानो के लिए वर्धमान फलन f(x) होगाA. `x^(-1)`B. `x^2`C. `x^3`D. `x^4`
Answer» Correct Answer - C

55.	फलन एकदिष्ट ह्रासमान होगाA. `plt1/2` के लिएB. `pgt1/2` के लिएC. `plt2` के लिएD. `pgt2` के लिए
Answer» Correct Answer - B

56.	यदि `f(x)=sinx-x/2` वर्धमान फलन है तोA. `0ltxltpi/3`B. `-pi/3ltxlt0`C. `-pi/3ltxltpi/3`D. `x=pi/3`
Answer» Correct Answer - C

57.	फलन `y=2x^3-9x^2+12x-6` एकदिष्ट ह्रासमान है जबकिA. `1ltxlt2`B. `xgt2`C. `xlt1`D. इनमे से कोई नहीं
Answer» Correct Answer - A

58.	a का वह मान जिसके लिए फलन `f(x)=(a+2)x^3-3ax^2+9ax-1,x` के सभी वास्तविक मानो के लिए एकदिष्ट ह्रासमान है होगाA. `alt-2`B. `agt-2`C. `03ltalt0`D. `-oo,ltale-3`
Answer» Correct Answer - D

59.	एक सरल लोलक जिसकी लम्बाई l है का आवर्तकाल `T=2pisqrt(l/g)` द्वारा दिया गया है, जहाँ g एक अचार है l के मान 0.5% की त्रुटि के संगत T के गणना किये गए मान में सन्निकट त्रुटि ज्ञात कीजिये
Answer» दिया है : `T=2pisqrt(l/g)` `rArr" "(dT)/(dl)=(2pi)/sqrtg.1/(2sqrtl)=pi/(sqrt(gl))` अब `deltaT=(dT)/(dl)(deltal)=pi/(sqrt(gl))deltal` प्रश्नानुसार l में प्रतिशत परिवर्तन = `0.5%=(deltal)/lxx100` `thereforeT` के मान में प्रतिशत त्रुटि = `(deltaT)/Txx100` `=(pi/sqrt(gl).deltal)/(2pisqrt(l/g))xx100=(deltal)/(2l)xx100=(0.5)/2=0.2%`

60.	x के मान के लिए फलन `f(x)=1/(5x)` हैA. ह्रासमानB. वर्धमानC. न तो वर्धमान और न ही ह्रासमानD. `xgt0` के लिए वर्धमान तथा `xlt0` के लिए ह्रासमान
Answer» Correct Answer - A

61.	यदि f तथा g के ह्रासमान फलन इस प्रकार हो की fog विध्यमान है तो fog होगाA. एक वर्धमान फलनB. एक ह्रासमान फलनC. न तो वर्धमान और न ही ह्रासमान फलनD. उपरोक्त में से कोई नहीं
Answer» Correct Answer - B

62.	एक समबाहु त्रिभुज की भुजा समान रूप से 3 मीटर/सेकण्ड की दर से बढ़ रही है। उसका क्षेत्रफल किस दर से बढ़ रहा है जबकि भुजा की लम्बाई 10 मीटर है?
Answer» `15sqrt3" (मीटर)"^2`/सेकण्ड

63.	गुब्बारे की त्रिज्या 10 सेमी/सेकण्ड की दर से बढ़ रही है। इसका पृष्ठ किस दर से बढ़ रहा है जब इसकी त्रिज्या 15 सेमी है?
Answer» `1200pi" (सेमी)^2`/सेकण्ड

64.	एक परिवर्ती घन का एक किनारा 3 सेमी/सेकण्ड की दर से बढ़ रहा है। घन का आयतन किस दर से बढ़ रहा है जब किनारा 10 सेमी लम्बा हो?
Answer» `900" (सेमी)"^3`/सेकण्ड

65.	हवा के एक बुलबुले की त्रिज्या 0.5 सेमी/सेकण्ड की दर से बढ़ रही है। इसका आयतन किस दर से बढ़ रहा है जबकि इसकी त्रिज्या 1 सेमी है?
Answer» `2pi" (सेमी)^3`/सेकण्ड

66.	एक गुब्बारा जो सदैव गोलाकार रहता है, की त्रिज्या परिवर्तनशील है त्रिज्या के सापेक्ष आयतन के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए जबकि त्रिज्या 10 सेमी है
Answer» `400pi" सेमी"^3`/सेकण्ड

67.	एक आयत की लम्बाई x,5 सेमी/मिनट की दर से घट रही है और चौड़ाई y, 4 सेमी/मिनट की दर से बढ़ रही है। जब x= 8 सेमी और y = 6 सेमी है तब आयत के (a) परिमाप (b) क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए
Answer» (a) -2 सेमी/मिनट , (b) `2" सेमी"^2` /मिनट

68.	एक गोले की त्रिज्या 9 सेमी मापी जाती है जिसमे 0.03 सेमी की त्रुटि है इसके आयतन के परिकलन में सन्निकट त्रुटि ज्ञात कीजिये
Answer» माना गोले की त्रिज्या r तथा इसके मापन में त्रुटि `deltar` है प्रश्नानुसार , r=9 सेमी `deltar=0.03` सेमी हम जानते है कि गोले का आयतन = `V=4/3pir^3` `rArr" "(dV)/(dr)=4pir^2` इसलिए `deltaV=((dV)/(dr)).deltar=(4pir^2)deltar` `=4pi(9)^2(0.03)=9.72pi" सेमी"^3`

69.	एक खोखले गोलाकार कवच में लगे धातु का सन्निकट आयतन ज्ञात कीजिए जिसकी आन्तरिक तथा बाह्य त्रिज्याएँ क्रमशः 3 सेमी तथा 3.0005 सेमी हैं।
Answer» Correct Answer - `0.018pi` घन सेमी