InterviewSolution
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This section includes InterviewSolutions, each offering curated multiple-choice questions to sharpen your knowledge and support exam preparation. Choose a topic below to get started.
| 1. |
समान्तर चतुर्भुज की किसी भुजा पर बने कोणों में 1 और 3 का अनुपात हो। तो प्रत्येक कोण का मान ज्ञात कीजिए। |
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Answer» माना समान्तर चतुर्भुज का पहला कोण = x° प्रश्नानुसार, समान्तर चतुर्भुज का दूसरा कोण = 3x° समान्तर चतुर्भुज में सम्मुख कोण बराबर होते हैं। ∴ x° + 3x° + x° + 3x° = 360° ⇒ 8x° = 360° ⇒ x° = 360°/8 = 45° समान्तर चतुर्भुज का दूसरा कोण = 3 x 45° = 135° अतः प्रत्येक कोण का मान = 45, 135°, 45, 135° |
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| 2. |
चित्र में ABCD एक समान्तर चतुर्भुज है। यदि `/_ABC=125^(@)` और `/_DCA=25^(@)` तो `/_DAC` ज्ञात कीजिए। |
| Answer» Correct Answer - `/_DAC=90^(@)` | |
| 3. |
किसी चतुर्भुज के दो कोण 60° और 120° के हैं। शेष दो कोण समान हैं। शेष प्रत्येक कोण का मान ज्ञात कीजिए। |
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Answer» माना चतुर्भुज के शेष प्रत्येक कोण की माप = x° प्रश्नानुसार, 60° + 120° + x° + x° = 360° ⇒ 180° + 2x = 360° ⇒ 2x° = 360° – 180° 2x° = 180° ⇒ x° = 180°/2 = 90° अतः शेष प्रत्येक कोण का मान = 90°, 90° |
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| 4. |
किसी चतुर्भुज का एक कोण 60° तथा शेष तीन अन्तः कोण बराबर हैं। शेष प्रत्येक कोण की माप ज्ञात कीजिए। |
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Answer» माना शेष प्रत्येक अन्तः कोण की माप = x° प्रश्नानुसार, 60° + x° + x° + x° = 360° ⇒ 60° + 3x° = 360° ⇒ 3x° = 360° – 60° 3x° = 300° ⇒ x° = 300/3 = 100° ⇒ शेष प्रत्येक कोण का मान = 100°, 100°, 100° |
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| 5. |
यदि चतुर्भुज के तीन बाह्य कोण क्रमशः 80°,100° और 120° हों, तो चौथे अन्तः कोण का मान ज्ञात कीजिए। |
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Answer» चतुर्भुज के तीन अन्तः कोण = 80°, 100° व 120° माना चतुर्भुज का चौथा अन्तः कोण = x° प्रश्नानुसार, 80° + 100° + 120° + x° = 360° ⇒ 300° + x° = 360° ⇒ x° = 360° -300° ⇒ x° = 60° अतः चौथे अन्तः कोण का मान = 60° है। |
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| 6. |
किसी चतुर्भुज के अन्तः कोण बराबर हैं। प्रत्येक कोण को मान ज्ञात कीजिए। |
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Answer» माना चतुर्भुज का प्रत्येक कोण = x° प्रश्नानुसार, x° + x° + x° + x° = 360° ⇒ 4x° = 360° ⇒ x° = 360°/4 = 90° अतः चतुर्भुज के प्रत्येक कोण का मान = 90°, 90°, 90°, 90° |
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| 7. |
यदि चतुर्भुज के अन्तः कोण A, B, C और D इस प्रकार हों कि इनके अनुपात ∠A : ∠B = 1 : 2, ∠B : C = 2 : 3, 4C : ∠D = 3 : 4, तो प्रत्येक कोण का मान ज्ञात कीजिए। |
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Answer» ∠ A : ∠ B = 1 : 2, 2 B : ∠C = 2: 3, ∠C: ∠ D = 3:4 ∠ A : ∠ B : ∠C: ∠ D = 1:2: 3:4 आनुपातिक योग = 1 + 2 + 3 + 4 = 10 ∵ चतुर्भुज के चारों अन्तः कोणों का योग 360° होता है। ∴ ∠A = 1x360°/10 = 36° ∴ ∠B = 1x360°/10 = 72° ∴ ∠C = 1x360°/10 = 108° ∴ ∠D = 1x360°/10 = 144° |
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| 8. |
एक चतुर्भुज के कोण `3:5:9:13` के अनुपात में हैं। इस चतुर्भुज के सभी कोण ज्ञात कीजिए। |
| Answer» Correct Answer - `36^(@)`, 60^(@)`, 108^(@), 156^(@)` | |
| 9. |
यदि एक समांतर चतुर्भुज का एक कोण अपने क्रमागत कोण का आधा है तो समांतर चतुर्भुज के सभी कोण ज्ञात कीजिए। |
| Answer» Correct Answer - `60^(@),120^(@),60^(@),120^(@)` | |
| 10. |
समांतर चतुर्भुज ABCD का विकर्ण AC कोण A को समद्विभजित करता है ( देखिए आक्रति 8.19 )| दर्शाइए कि यह `angle C` को भी समद्विभजित करता है । (ii) ABCD एक समचतुर्भुज है । |
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Answer» Correct Answer - (i) `Delta DAC ` और `Delta BCA ` से दिखाइए कि `angle DAC = angle DAC =angle ` और `angle ACD = angle CAB,` आदि (ii) प्रमेय 8 .4 की सहायता से यह दिखाइए कि `angle BAC = angle BCA . ` |
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| 11. |
एक समांतर चतुर्भुज ABCD में E और F क्रमश : भुजाओ AB और CD में मध्य - बिंदु है ( देखिए आक्रति 8.31)| दर्शाइए कि रेखाखंड AF और EF विकर्ण BD को समत्रिभुजित करते है । |
| Answer» Correct Answer - AECF एक समांतर चतुर्भुज है । अंत: AF ।। CE आदि । | |
| 12. |
ABCD एक समचतुर्भुज है और P ,Q ,R और S क्रमश : भुजाओं AB , BC ,CD और DA के मध्य - बिंदु है । दर्शाइए कि चतुर्भुज PQRS एक आयत है । |
| Answer» Correct Answer - दिखाइए कि PQRS एक समांतर चतुर्भुज है। यह भी दिखिए के PQ ।। AC और PS ।। BD है। इसलिए `angle P=90^(@)` है। | |