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1.

समीकरण `pix+y=8` के दो हल लिखिए।

Answer» हम जानते है कि `pix+y=8`
इस समीकरण में `x=0` रखने पर,
`pi xx 0+y=8implies0+y=8impliesy=8`
`therefore(0,9)` दिए गए समीकरण का हल है।
दिये गए समीकरण में `x=2` रखने पर,
`pi xx2+y=8implies2pi+y=8impliesy=8-2pi`
`therefore(2,8-2pi)`भी दिए गए समीकरण का हल है।
Discussion
2.

उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जो रेखा `3x+4y=20` को y-अक्ष पर काटता है।

Answer» Correct Answer - `(0,5)`
Discussion
3.

`alpha` का मान ज्ञात कीजिए यदि `x=-alpha` और `y=5//2` समीकरण `x+4y-7,=0` का हल है।

Answer» Correct Answer - `alpha=3`
Discussion
4.

निम्नलिखित समीकरणों में से प्रत्येक समीकरण के दो हल ज्ञात कीजिए: `(i)4x+3=12" "(ii)2x+5y=0" "(iii)3x+4=0`

Answer» (i) दिया गया समीकरण
`4x+3y=12`
सर्वप्रथम `x=0` रखने पर,
`0+3y=12`
`3y=12`
`y=4`
अतः समीकरण का प्रथम हल `(0,4)` होगा।
अब `y=0` रखने पर,
`4x+0=12`
`4x=12`
`x=3`
अतः समीकरण का दूसरा हल `(3,0)` होगा।
(ii) दिया गया समीकरण,
`2x+5y=0`
`x=0`रखने पर, `5y=0` या `y=0`
अतः समीकरण का पहला हल `(0,0)` होगा।
अब `(0,0)` रखने पर,
`2(1)+5y=0`
`5y=-2`या`y=-2/5`
अतः दूसरा हल `(1,-(2)/(5))` होगा।
(ii) दिया गया समीकरण,
`3y+4=0`
`because`यहाँ x का गुणक शुन्य है अर्थात x के मान `0,1,2,3,.....` आदि हो सकते है।
`therefore3y=-4`
`y=-4/3`
अतः इस प्रकार के समीकरण के हल `(0,(4)/(3))` और `(1,-(4)/(3))` होंगे।
Discussion
5.

k का मान ज्ञात कीजिए जबकि `x=2,y=1` समीकरण `2x+3y=k` का हल है।

Answer» Correct Answer - 7
Discussion
6.

निम्नलिखित समीकरणों में से प्रत्येक समीकरण के चार हल लिखिए: `(i)2x+y=7" "(ii)pix+y=9" "(iii)x=4y`

Answer» Correct Answer - `(i),(0,7),(1,5),(2,3),(3,1)`
`(ii)(1,9-pi),(0,9),(2,9-2pi),(3,9-3pi)`
`(iii) (0,0),(4,1),(8,2),(12,3)`
Discussion
7.

यदि बिंदु `(3,4)` समीकरण `3t=ax+7` के आलेख पर स्थित है, तो a का मान ज्ञात कीजिए।

Answer» Correct Answer - `5/3`
Discussion
8.

सिद्ध कीजिए `(1,1)` तथा समीकरण `4x-y-3=0` के हल है।

Answer» दिए गए समीकरण `4x-y-3=0` में `x=1,y=1`रखने पर
बयाँ पक्ष `=4xx2-5-3=0` दायाँ पक्ष
`therefore(2,5)` समीकरण `4x-y-3=0` का हल है।
Discussion
9.

यदि `y=4,` समीकरण `y=4x-4` तब उसके संगत x का मान ज्ञात कीजिए।

Answer» `y=4x-4`
या `4x=y+4`
या `x=(y+4)/(4)`
`y=4` रखने पर `x=(4+4)/(4)=2`
अतः अभीष्ट मान `=2.`
Discussion
10.

यदि `3x+y=14` और `2x-y=1` तब y का मान होगा `(1)2" "(ii)3" "(iii)4" "(iv)5`

Answer» `3x+y=14" "…(1)`
`2x-y=1" "…(2)`
समीकरण (1) तथा (2) जोड़ने पर,
`5x=15`
या `x=3`
समीकरण (i) से `3xx3+y=14`
या `y=14-9=5`
अतः सही विकल्प `(iv)y=5` है।
Discussion