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This section includes 7 InterviewSolutions, each offering curated multiple-choice questions to sharpen your Current Affairs knowledge and support exam preparation. Choose a topic below to get started.
| 1. |
m द्रव्यमान का एक पिण्ड A गुरुत्व के अधीन ऊधर्वाधर नीचे गिरते हुए दो भागों में टूट जाता है- `(m)/(3)` द्रव्यमान का भाग B तथा `(2m)/(3)` द्रव्यमान का भाग C | A के द्रव्यमान केन्द्र कि तुलना में भाग B तथा C के निकाय का द्रव्यमान केन्द्र किस प्रकार गति करेगा ? |
| Answer» `vecF_("ext") = 0 , vecv_(CM) =` नियत | अतः b व C के निकाय का द्रव्यमान केन्द्र भी उसी सरल रेखा में नीचे गिरना जारी रखेगा जिस पर a का द्रव्यमान केन्द्र गतिमान था | | |
| 2. |
किसी निकाय में दो कण `m_(1)` व `m_(2)` है | `m_(1)` को `d_(1)` दूरी से विस्थापित किया जाता है | `m_(2)` को कितनी दूरी से विस्थापित करे जिससे निकाय का द्रव्यमान केन्द्र स्थिर रहे ? |
| Answer» `m_(1) d_(1) + m_(2) d_(2) = 0` से , `d_(2) = - (m_(1)d_(1))/(m_(2))`| | |
| 3. |
दो व्यक्ति घर्षण रहित तल पर एक छड़ के विपरीत सिरों को पकड़े हुए है | दोनों व्यक्ति कहाँ टकरायेंगे यदि - ( a ) एक व्यक्ति छड़ पर बल लगाकर दूसरे को अपनी ओर खीचता है | ( b ) दोनों व्यक्ति छड़ पर बल लगाकर एक - दूसरे को अपनी ओर खीचते है | |
| Answer» व्यक्तियों द्वारा लगाये गये बल आन्तरिक बल है अतः इनका द्रव्यमान केन्द्र स्थिर रहता है | अतः प्रत्येक स्थिति में निकाय के द्रव्यमान केन्द्र पर ही टकरायेंगे ( चाहे उनके द्रव्यमान कुछ भी हो )| | |
| 4. |
किसी निकाय के द्रव्यमान केन्द्र की गति पर आन्तरिक बलों का क्या प्रभाव पड़ता है ? |
| Answer» Correct Answer - कोई प्रभाव नहीं | |
| 5. |
एक ट्रॉली , जिसका द्रव्यमान M है , किसी घर्षण रहित तल पर v वेग से चल रही है | ट्रॉली पर बैठा m द्रव्यमान का व्यक्ति यदि ट्रॉली पर u वेग से चलने लगे तो निकाय के द्रव्यमान केन्द्र कि चाल पर क्या प्रभाव पड़ेगा ? |
| Answer» निकाय पर कोई बाह्म बल नहीं है अतः `v_(CM) ` नियत रहेगा | | |
| 6. |
यदि दो कण पारस्परिक आकर्षण बल के अन्तर्गत गति प्रारम्भ करे तो वे कहाँ मिलेंगे ? |
| Answer» निकाय के द्रव्यमान केन्द्र पर | | |
| 7. |
एक खोखले गोले का द्रव्यमान केन्द्र कहाँ होगा यदि यह (i) खाली हो , (ii ) जल से आधा भरा हो , (iii ) जल से पूरा भरा हो | |
| Answer» (i) गोले के केन्द्र पर , (ii ) गोले के केन्द्र से थोड़ा नीचे, (iii ) गोले के केन्द्र पर | | |
| 8. |
केवल बाह्म बल के द्वारा ही किसी निकाय के द्रव्यमान केन्द्र को त्वरित किया जा सकता है तब किसी सड़क पर किसी वाहन कि गति कैसे प्रारम्भ अथवा रोकी जाती है ? |
| Answer» वाहन के पहियों व सड़क के बीच घर्षण बल द्वारा , जो बाह्म बल है | | |
| 9. |
यदि दो कण 1kg ,2kg एक - दूसरे की ओर 5 मीटर / सेकण्ड की चाल से गतिमान हो तो इनके द्रव्यमान केन्द्र का वेग क्या होगा ? |
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Answer» `v_(CM) = (m_(1) v_(1) + m_(2) v_(2))/(m_(1) + m_(2))` `(1(5) + 2(-5))/(1 + 2) = (-5)/(3) ` मीटर / सेकण्ड अर्थात 5 /3 मीटर / सेकण्ड , 2 किग्रा के पिण्ड की गति की दिशा में |
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| 10. |
यदि किसी निकाय के सभी कण x - y तल में हो तो क्या यह आवश्यक है कि निकाय का द्रव्यमान केन्द्र भी x - y तल में हो ? |
| Answer» हाँ , क्योकि `z_(CM) = 0` | | |
| 11. |
प्रदर्शित खोखले गोले के आधे भाग में रेत तथा आधे भाग में वायु है | कौन- सा बिंदु निकाय का द्रव्यमान केन्द्र हो सकता है ? A. AB. BC. CD. D |
| Answer» Correct Answer - C | |
| 12. |
क्या किसी ठोस वस्तु का द्रव्यमान केन्द्र सदैव वस्तु के अंदर होता है ? |
| Answer» Correct Answer - नहीं | | |
| 13. |
कणों के किसी निकाय का द्रव्यमान केन्द्र मूल -बिंदु पर है | कणों के x निर्देशांक -A. सभी धनात्मक हो सकते है |B. सभी ऋणात्मक हो सकते है |C. सभी शून्य हो सकते है |D. कुछ धनात्मक तथा कुछ ऋणात्मक हो सकते है | |
| Answer» Correct Answer - C::D | |
| 14. |
कणों के निकाय के रेखीय संवेग का सूत्र द्रव्यमान केन्द्र के वेग के पदों में लिखिये | |
| Answer» `vecp = M vecv_(CM)` , जहाँ M = कुल द्रव्यमान तथा `vecv_(CM) ` = द्रव्यमान केन्द्र का वेग | |
| 15. |
क्या निकाय के द्रव्यमान केन्द्र पर द्रव्यमान का होना आवश्यक है ? |
| Answer» Correct Answer - नहीं | | |
| 16. |
10 किग्रा तथा 2 किग्रा द्रव्यमान के दो पिण्ड क्रमश: `2hati - 7 hatj + 3hatk` तथा `-10hati + 35 hatj - 3hatk` मीटर / सेकण्ड के वेग से गतिमान है | इनके द्रव्यमान केन्द्र का वेग ज्ञात कीजिये | |
| Answer» `2hatk` मीटर / सेकण्ड | |
| 17. |
क्या दो कणों के निकाय का द्रव्यमान केन्द्र कणों को मिलाने वाली रेखा पर ही होता है ? |
| Answer» Correct Answer - हाँ | | |
| 18. |
1 किग्रा तथा 4 किग्रा द्रव्यमान के दो कण 1 मीटर की दूरी पर स्थित है | निकाय के द्रव्यमान केन्द्र की 1 किग्रा द्रव्यमान से दूरी है -A. 20 सेमीB. 40 सेमीC. 60 सेमीD. 80 सेमी |
| Answer» Correct Answer - D | |
| 19. |
2 किग्रा तथा 1 किग्रा द्रव्यमान के दो पिण्ड 3 मीटर की दूरी पर स्थित है | निकाय के द्रव्यमान केन्द्र की स्थिति ज्ञात कीजिये | |
| Answer» 2 किग्रा द्रव्यमान से 1 मीटर दूर | |
| 20. |
2 किग्रा तथा 3 किग्रा द्रव्यमान के दो कणों के स्थिति सदिश क्रमश: `vecr_(1) = t hati + 2t^(2) hatj + 2t hatk` तथा ` vecr_(2) = hati + 2t^(3) hatj + 5 hatk` है | इस निकाय के लिये ज्ञात कीजिये : (i ) द्रव्यमान केन्द्र का स्थिति सदिश , (ii ) द्रव्यमान केन्द्र का वेग , (iii ) द्रव्यमान केन्द्र का त्वरण | |
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Answer» (i) द्रव्यमान केन्द्र का स्थिति सदिश `vecr_(CM) = (m_(1) vecr_(1) + m_(2) vecr_(2))/(m_(1) + m_(2))` `= (2(t hati + 2 t^(2) hatj + 2t hatk) + 3(hati + 2t^(3) hatj + 5hatk))/(2 + 3)` `= (1)/(5) [(2t + 3) hati + (4t^(2) + 6t^(3)) hatj + (4t + 15) hatk]` (ii ) द्रव्यमान केन्द्र का वेग `vecv_(CM) = (d)/(dt)"" vecr_(CM)` `= (1)/(5)[(2xx 1 + 0 ) hati + (8t + 18t^(2)) hatj + (4 xx 1 + 0 ) hatk]` `= (1)/(5) [2hati + (8t + 18t^(2) ) hatj + 4hatk]` (iii) द्रव्यमान केन्द्र का त्वरण `veca_(CM) = (dvecv_(CM))/(dt)` `=(1)/(5) [0 + (8 + 36 t) hatj + 0]` `= ((8 + 36t)/(5)) hatj` |
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| 21. |
1 किग्रा तथा 2 किग्रा द्रव्यमान के दो कणों के निकाय का द्रव्यमान केन्द्र इनके बीच की दूरी को किस अनुपात में विभक्त करता है ? |
| Answer» Correct Answer - `2:1` में | |
| 22. |
1 किग्रा व 2 किग्रा द्रव्यमान के कणों के किसी क्षण वेग क्रमश: `hati - hatj` तथा`hati + hatj - 3 hatk ` है | इस निकाय के द्रव्यमान केन्द्र का वेग ज्ञात कीजिये | |
| Answer» `hati + hatj - 2hatk ` | |
| 23. |
दो समान कणों के निकास में यदि एक कण स्थिर तथा दूसरा v वेग से चल रहा हो तो द्रव्यमान केन्द्र का वेग क्या होगा ?A. शून्यB. `v//2`C. vD. 2v |
| Answer» Correct Answer - B::C | |
| 24. |
1 किग्रा , 2 किग्रा व 3 किग्रा के कण समकोण त्रिभुज ABC के शीर्षो पर रखे है | b को मूल बिंदु तथा BC व AB को क्रमश: x व y - अक्ष मानकर द्रव्यमान केन्द्र कि स्थिति ज्ञात कीजिये | |
| Answer» `((4)/(3) , (3)/(2))` | |
| 25. |
चार कण A , B , C तथा D जिनके द्रव्यमान क्रमश: m , 2m , 3m तथा 4m है , एक वर्ग के कोनों पर चित्र के अनुसार रखें गए है | वर्ग की भुजा की लम्बाई L है | निकाय के द्रव्यमान केंन्द्र की स्थिति ज्ञात कीजिये | |
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Answer» संलग्न चित्र में A बिन्दु को मूल- बिन्दु मानकर `{:("बिन्दु" , "द्रव्यमान " , "निर्देशांक") , (A , m , "(0,0)"), (B , 2m , "(L,0)"), (C , 3m , "(L, L)"), (D , 4m , "(0,L)"):}` अतः द्रव्यमान केंन्द्र के निर्देशांक `x_(CM) = (m * 0 + 2m * L + 3m * L + 4m* 0)/(m + 2m + 3m + 4m ) = (5L)/(10) = (L)/(2)` `y_(CM) = (m * 0 + 2m * 0 + 3m * L + 4m * L)/(m + 2m + 3m + 4m ) = (7L)/(10)` अतः द्रव्यमान केंन्द्र की स्थिति बिन्दु `((L)/(2) , (7L)/(10))` पर है | |
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| 26. |
2 ग्राम , 4 ग्राम व 6 ग्राम के कण एक समबाहु त्रिभुज कि भुजाओं के मध्य - बिंदु पर रखे है जिसकी प्रत्येक भुजा कि लम्बाई 2 सेमी है | निकाय के द्रव्यमान केन्द्र के निर्देशांक 2 ग्राम द्रव्यमान के सापेक्ष ज्ञात कीजिये | |
| Answer» `(-(1)/(12) , (5 sqrt3)/(12))` | |
| 27. |
U - आकार के एकसमान तार की भुजाओं की लम्बाई l , 2 l तथा l है| प्रत्येक भुजा के द्रव्यमान केंन्द्र के x तथा y निर्देशांक चित्र में प्रदर्शित है | तार के द्रव्यमान केंन्द्र के x तथा y निर्देशांक ज्ञात कीजिये | |
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Answer» तार एकसमान है अतः यदि l लम्बाई की प्रत्येक भुजा का द्रव्यमान m हो तो 2l लम्बाई की भुजा का द्रव्यमान 2m होगा | यदि तार के द्रव्यमान केंन्द्र के निर्देशांक `(x_(CM) , y_(CM))` हो तो `x_(CM) = (m xx (l)/(2) + 2m xx 0 + m xx (l)/(2))/(m + 2m + m) = (l)/(4)` `y_(CM) = (m xx 0 + 2 m xx l + m xx2 l)/(m + 2m + m) = l` `therefore ` द्रव्यमान केंन्द्र के निर्देशांक = `((l)/(4) , l)` |
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| 28. |
2 किग्रा , 4 किग्रा तथा 6 किग्रा द्रव्यमान के तीन कणो का द्रव्यमान केंन्द्र बिन्दु (1 , 1 , 1 ) पर स्थित है | 8 किग्रा के एक अन्य द्रव्यमान को किस बिन्दु पर रखें जिससे नये निकाय का द्रव्यमान (3 , 3 , 3 ) पर हो ? |
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Answer» माना 8 किग्रा द्रव्यमान बिन्दु (X , y , z ) पर रखा जाता है | 2 किग्रा , किग्रा तथा किग्रा द्रव्यमान को इनके द्रव्यमान केंन्द्र पर रखा माना जा सकता है | अतः बिन्दु (1 , 1 , 1 ) पर द्रव्यमान = `2 + 4 + 6 = 12` किग्रा (x, y , z) पर द्रव्यमान = 8 किग्रा द्रव्यमान केंन्द्र के निर्देशांक = (3,3,3) `therefore x_(CM) = (m_(1) x_(1) + m_(2) x_(2))/(m_(1) + m_(2))` `3 = (12 xx 1 + 8 xx x)/(12 + 8)` ` therefore " " x = 6` इसी प्रकार , y = 6 , z = 6 अतः किग्रा द्रव्यमान की स्थिति = (6,6,6) |
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| 29. |
1 किग्रा तथा 2 किग्रा द्रव्यमान के दो पिण्ड X - Y तल में क्रमश: बिन्दुओ (1,2) तथा (-1,4) पर स्थित है | निकाय के द्रव्यमान केंन्द्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिये | |
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Answer» प्रश्नानुसार, `m _(1) = 1 " " m_(2) = 2` किग्रा `x_(1) , " " x_(2) = -1` `y_(1)= 2 , " " y_(2) = 4` द्रव्यमान केंन्द्र के निर्देशांक `x_(CM) = (m_(1) x_(1) + m_(2) x_(2))/(m_(1) + m_(2)) = (1(1) + 2(-1) )/(1 + 2) = - (1)/(3)` `y_(CM) = (m_(1) y_(1) + m_(2) y_(2))/(m_(1) + m_(2)) = (1(2) + 2(4))/(1 + 2) = (10)/(3)` अतः द्रव्यमान केंन्द्र के निर्देशांक `(-(1)/(3) , (10)/(3))` है | |
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