InterviewSolution
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This section includes InterviewSolutions, each offering curated multiple-choice questions to sharpen your knowledge and support exam preparation. Choose a topic below to get started.
| 1. |
एक घनाभकार बक्से के पृष्ठ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी लम्बाई, चौड़ाई और ऊँचाई क्रमशः 16 सेमी, 8 सेमी और 6 सेमी है। |
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Answer» हम जानते है कि घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल `=2(lb+bh+lh)` `=2[16xx8+8xx6+16xx6]" सेमी"^(2)` `=2[128+48+96]" सेमी"^(2)` `=544" सेमी"^(2)` |
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| 2. |
एक घनाभकार पानी की टंकी 6 मी लम्बी, 5 मी चौड़ी तथा 4.5 मी गहरी है। इसमें कितने लीटर पानी आ सकता है ? `(1" मी"^(3 ) = 1000 l ) ` |
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Answer» यहाँ, `l ` = 6 मी, b = 5 मी, h = 4.5 मी टंकी का आयतन `=l xx b xx h` `=6xx5xx4.5=135" मी"^(3)` टंकी में पानी आ सकता है `=135xx1000 =135000`लीटर |
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| 3. |
एक गाँव जिसकी जनसंख्या 4000 है को प्रतिदिन प्रति व्यक्ति 150 लीटर पानी की आवश्यकता है। इस गाँव में 20 मी `xx ` 15 मी `xx `6 मी मापों वाली एक टंकी बनी हुई है। इस टंकी का पानी वहाँ कितने दिन के लिए पर्याप्त होगा ? |
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Answer» यहाँ, `l ` = 20 मी, b = 15 मी, h = 6 मी टंकी का आयतन `=l xx b xx h =20xx15xx6=1800 " मी"^(3)` प्रतिदिन प्रति व्यक्ति आवश्यक पानी = 150 लीटर 4000 व्यक्तियों के लिए प्रतिदिन आवश्यक पानी `=((4000 xx 150)/(1000))"मी"^(3)=600" मी"^(3)` टंकी का पाने जितने दिनों के लिए पर्याप्त होगा उसकी संख्या `=("टंकी का आयतन")/("अभीष्ट कुल पानी")` `=(1800)/(600)=3` दिन |
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| 4. |
किसी गोदाम की माप 60 मी `xx ` 25 मी `xx ` 10 मी है। इस गोदाम में 1.5 मी `xx ` 1.25 मी `xx ` 0.5 मी की माप वाले लकड़ी की कितने अधिकतम क्रेट रखे जा सकते है ? |
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Answer» यहाँ, `l ` = 60 मी, b = 25 मी , h = 10 मी गोदाम का आयतन`=l xx b xx h ` `=60xx25xx10=15000" मी"^(3)` एक लकड़ी के क्रेट का आयतन `=1.5xx1.25xx0.5 =0.9375" मी"^(3)` गोदाम में रखे जा सकने वाले क्रेटों की संख्या `=(15000)/(0.9375)=16000` |
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| 5. |
एक खोखले पाइप का बाहरी तथा भीतरी व्यास 10.0 सेमी व 8.0 सेमी है। यदि उसकी लम्बाई 21 सेमी हो तो उसे बनाने में लगी हुए धातु ज्ञात कीजिए। |
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Answer» प्रश्नानुसार, बाहरी त्रिज्या, `r_(1)=(10)/(2)=5` सेमी भीतरी त्रिज्या,`r_(2)=(8)/(2)=4` सेमी तथा ऊँचाई, `h=21` सेमी अतः, बेलन में लगी धातु `=pi(r_(1)^(2)-r_(2)^(2))h` `=(22)/(7)(25-16)xx21` `=22xx9xx3=594" सेमी"^(3)` |
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| 6. |
एक लम्ब वृतीय बेलनाकार पोल की त्रिज्या 28 सेमी तथा ऊँचाई 5.8 मीटर है। 2 रूपये प्रति वर्ग मीटर की दर से वक्रपृष्ठ पर पालिश करने का कुल खर्च ज्ञात कीजिए। |
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Answer» प्रश्नानुसार, r = 28 सेमी, h = 5.8 मीटर = `5.8xx100=580` सेमी वक्रपृष्ठ `2pirh` `=2xx(22)/(7)xx28xx580=1,02,080" सेमी"^(2)` `=(1,02,080)/(10000)" मीटर"^(2)=10.208" मीटर"^(2)` `therefore` पालिश का मूल्य`=10.208xx2=20.416=20.42` रूपये |
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| 7. |
एक कुआँ जो 20 मीटर गहरा और 2 मीटर व्यास का है, की दीवारों में पलस्तर का व्यय रु 50` "प्रति मीटर"^(2 )` की दर से ज्ञात कीजिए। |
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Answer» प्रश्नानुसार कुऐं की गहराई, h = 20 मीटर त्रिज्या `r=(2)/(2)=1` मीटर `therefore` कुऐं का वक्रपृष्ठ `=2pi r h` `=2pi xx 1 xx 20 = 40 pi " मीटर"^(2)` अतः पलस्तर करने का कुल खर्च `=40 pi xx 50` `=40 xx (22)/(7) xx 50 =6285.7` रूपये |
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| 8. |
अधिकतम आयतन वाले एक लम्ब वृतीय बेलन को घुमाकर 14 सेमी भुजा की एक ठोस घनाकार आकृति बनायी जाती है। इस प्रकार बने बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठ ज्ञात कीजिए। |
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Answer» `because` घनाकार आकृति की भुजा = 14 सेमी अधिकतम आयतन वाले बेलन की त्रिज्या, `r=(1)/(2)xx14=7` सेमी `h =14` सेमी ( दिया है ) अतः बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठ `=2pi r^(2)+2pi r h` `=2pi r(r +h)=2xx(22)/(7)xx7(7+14)=924" सेमी"^(2)` |
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| 9. |
10 सेमी लम्बे तथा 8 सेमी चौड़े आयतीय कागज को मोड़कर दो बेलन दो तरह से बनाये जाते है। इस प्रकार बने बेलनों के आयतनों का अनुपात ज्ञात कीजिए। |
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Answer» माना 10 सेमी वाली भुजा इसकी ऊँचाई है। तब आधार की परिधि `=2pi r_(1)=8` सेमी `rArr r_(1)=(8)/(2pi)` सेमी बेलन का आयतन, `V_(1)=pi xx ((8)/(2pi))^(2) xx 10=(160)/(pi)" सेमी"^(3)` यदि 8 सेमी वाली भुजा को इसकी ऊँचाई माने तब `therefore` आधार की परिधि, `2pi r_(2)=10` `r_(2)=(10)/(2pi) =(5)/(pi)` सेमी बेलन का आयतन, `V_(2)=pi xx ((5)/(pi)^(2))xx8=(200)/(pi)" सेमी"^(3)` `therefore` आयतनों में अभीष्ट अनुपात `=(160)/(pi):(200)/(pi)=4:5` |
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| 10. |
सिल्वर के एक बेलनाकार टुकड़े का व्यास 1 सेमी तथा लम्बाई 5 सेमी है जिसे 1 मिमी व्यास वाले तार में परिवर्तित किया जाता है। तार की लम्बाई ज्ञात कीजिए। |
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Answer» बेलनाकार टुकड़े का व्यास = 1 सेमी `rArr` बेलनाकार टुकड़े की त्रिज्या `r_(1)=(1)/(2)=0.5` सेमी लम्बाई `l_(1)=5` सेमी तार का व्यास, `r_(2)=1` मिमी `=0.1` सेमी `therefore` तार की त्रिज्या, `r_(2)=(0.1)/(2)=0.05` सेमी `therefore` टुकड़े का आयतन = तार का आयतन `pi r_(1)^(2)l_(1)=pi r_(2)^(2)l_(2)` `(0.5)^(2) xx 5=(0.05)^(2) xx l_(2)` `((0.5)^(2)xx5)/(0.05xx0.05)=l_(2)` `therefore l_(2)=500` सेमी अर्थात तार की अभीष्ट लम्बाई `=500` सेमी |
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| 11. |
पीतल की एक बेलनाकार खोखली नली की लम्बाई 21 सेमी है । इसके बाह्य तथा अन्तः व्यास क्रमशः 10 सेमी व 6 सेमी हैं। नाली को बनाने में लगे हुए पीतल का आयतन ज्ञात कीजिए। |
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Answer» माना खोखले बेलन का बाह्य व्यास `2r _(1 ) ` है। तब प्रश्नानुसार, `2r_(1)=10` `rArr r_(1)=5` सेमी इसी प्रकार अन्तः व्यास `2r_(2)=6` ltbrrgt `rArr r_(2)=3` सेमी तथा ऊँचाई `h=21` सेमी अतः नली को बनाने में लगे पीतल का आयतन `=pi (r_(1)^(2)-r_(2)^(2))h` `=pi(25-9)xx21=pi xx 16 xx 21` `=(22)/(7)xx16xx21=1056" सेमी"^(3)` |
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| 12. |
लकड़ी के एक बेलनाकार पाइप का आंतरिक व्यास 24 सेमी है और बाहरी व्यास 28 सेमी है। इस पाइप की लम्बाई 35 सेमी है। इस पाइप का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए यदि 1 `" सेमी"^(3 )` लकड़ी का घनत्व 0.6 ग्राम है। |
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Answer» प्रश्नानुसार, बेलनाकार पाइप की आंतरिक त्रिज्या `r=(24)/(2)=12` सेमी बाहरी त्रिज्या, `R=(28)/(2)=14` सेमी पाइप की लम्बाई = 35 सेमी `therefore` पाइप की लकड़ी का आयतन `=pi R^(2)h -pi r^(2)h=pi(R^(2)-r^(2))h` `=(22)/(7)(14^(2)-12^(2))xx35 =260 xx 22" सेमी"^(3)` अतः पाइप का द्रव्यमान = आयतन `xx ` घनत्व `=260 xx 22 xx 0.6` ग्राम `=260xx22xx(6)/(10000)` किग्रा`=3.432` किग्रा |
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| 13. |
यदि बेलन के आधार की त्रिज्याओं का अनुपात `1 : 2 ` तथा इनके आयतनों का अनुपात `5 : 12 ` हो तो इनकी ऊँचाइयों का अनुपात ज्ञात कीजिए। |
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Answer» यहाँ `r_(1) : r_(2)=1:2` तथा आयतनों का अनुपात `=(pi r_(1)^(2)h_(1))/(pi r_(2)^(2)h_(2))=(5)/(12)` `((1)/(2))^(2)(h_(1))/(h_(2))=(5)/(12)` `(h_(1))/(h_(2))=(5)/(12)=(5)/(12)xx4=(5)/(3)` अतः ऊँचाईयों का अभीष्ट अनुपात `=5:3` |
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| 14. |
समान आधार की त्रिज्या के दो बेलनों की ऊँचाइयों में `3 : 2 ` का अनुपात हो, इनके वक्रपृष्ठों का अनुपात ज्ञात कीजिए। |
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Answer» माना पहले बेलन की त्रिज्या `r _(1 )` तथा दूसरे बेलन के त्रिज्या `r _(2 )` है। प्रश्नानुसार, `("पहले बेलन की ऊँचाई",h _(1 ))/("दूसरे बेलन की ऊँचाई",h _(2 ))= (3 )/(2 )` `rArr ("पहले बेलन का वक्रपृष्ठ ")/("दूसरे बेलन का वक्रपृष्ठ")= (2pi r_(1)h_(1))/(2pi r_(2)h_(2))` `=(r_(1))/(r_(2)) xx (h_(1))/(h_(2))` `=1xx(3)/(2) =(3)/(2) " " (because r_(1)=r_(2))` अतः वक्रपृष्ठों का अभीष्ट अनुपात `=3:2` |
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| 15. |
एक लठ्ठे में से 2.3 मी लंबा, 0.75 मी चौड़ा और कुछ मोटा घनाभ के आकर का एक लकड़ी का टुकड़ा काटा गया है। इसका आयतन 1.104 `"मी"^(3 )` है। इस घनाभ में से 2.3 मी `xx ` 0.75 मी `xx ` 0.04 मी के आकार के कितने आयताकार पटरे निकाले जा सकते है ? |
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Answer» माना लठ्ठे की मोटाई x मी है तब लठ्ठे का आयतन `= 1.104 " मी"^(3)` `rArr 2.3 xx 0.75 xx x = 1.104` `rArr x =(1.104)/(2.3 xx 0.75)=0.64` मी चूँकि आयताकार पटरे की लम्बाई और चौड़ाई घनाभ के समान है। `therefore ` आयताकार पटरों की संख्या `= ("घनाभ की मोटाई")/("प्रत्येक पटरे की मोटाई") =(0.64)/(0.04)=16` |
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| 16. |
एक घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये जिसकी भुजा 11 सेमी है। |
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Answer» एक घन के पृष्ठ का क्षेत्रफल `=("भुजा")^(2 )` `=6xx(11)^(2)=726" सेमी"^(2)` |
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| 17. |
एक घनाभ का आयतन 440 ` "सेमी"^(3 )`है। तथा इसके आधार का क्षेत्रफल 88 `"सेमी"^(2 )` है। इसकी ऊँचाई ज्ञात कीजिए। |
| Answer» यहाँ, आयतन = 440 `"सेमी "^(3 )` तथा आधार का क्षेत्रफल = 88 `"सेमी"^(2 )` `therefore " ऊँचाई "=("आयतन")/("आधार का क्षेत्रफल")=(440 )/(88 )" सेमी" =5 ` सेमी | |
| 18. |
एक बेलन का आयतन 924 घन सेमी तथा बक्रपृष्ठ 264 वर्ग सेमी हो तो उसकी ऊँचाई होगी -A. 4 cmB. 5cmC. 6 cmD. 7 cm |
| Answer» Correct Answer - C | |
| 19. |
r त्रिज्या तथा h ऊँचाई का एक बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल =A. `pi r(r+h)`B. `2pi r(r+h)`C. `2pi r(2r+h)`D. इनमें से कोई नहीं |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 20. |
10 सेमी `xx ` 9 सेमी `xx ` 6 सेमी विमा वाले घनाभ के अंदर रखे जा सकने वाले 3 सेमी भुजा वाले घनों की संख्या =A. 12B. 18C. 28D. इनमें से कोई नहीं |
| Answer» Correct Answer - D | |