InterviewSolution
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This section includes InterviewSolutions, each offering curated multiple-choice questions to sharpen your knowledge and support exam preparation. Choose a topic below to get started.
| 1. |
यदि किसी आव्यूह में 18 अवयव हैं तो इसकी सम्भव कोटियाँ क्या हैं? यदि इसमें 5 अवयव हों तो क्या होगा? |
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Answer» 18 अवयव वाले आव्यूह की सम्भव कोटियाँ होंगी 1 x 18, 2 x 9, 3 x 6, 6 x 3, 9 x 2, 18 x 1 5 अवयव वाले आव्यूह की सम्भव कोटियाँ होंगी 1 x 5, 5 x 1 |
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| 2. |
यदि किसी आव्यूह में 24 अवयव हैं तो इसकी सम्भव कोटियाँ क्या हैं ? यदि इसमें 13 अवयव हों, तो कोटियाँ क्या होंगी? |
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Answer» 24 अवयव वाले आव्यूह की सम्भव कोटियाँ होंगी। 1 x 24, 2 x 12, 3 x 8, 4 x 6, 6 x 4, 8 x 3, 12 x 2, 24 x 1 13 अवयव वाले आव्यूह की सम्भव कोटियाँ होंगी 1 x 13, 13 x 1 |
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| 3. |
निम्नलिखित समीकरणों से x,y तथा z के मान ज्ञात कीजिए |
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Answer» प्रत्येक खण्ड में दिये गए दोनों आव्यूह समान हैं। (i) दोनों आव्यूहों के संगत अवयवों की तुलना करने पर, x = 1, y = 4, z = 3 (ii) दोनों आव्यूहों के संगत अवयवों की तुलना करने पर, x + y = 6 …(1) 5 + z = 5 ⇒ z = 0 …(2) xy = 8 …(3) समी० (1) व (3) को हल करने पर, x = 4, y = 2 या x = 2, y = 4 ∴ x = 4, y = 2, 3 = 0, या x = 2, y = 4, z = 0 (iii) दोनों आव्यूहों के संगत अवयवों की तुलना करने पर, x + y + 2 = 9 …(1) x + 2 = 5 …(2) y + 2 = 7 …(3) समी० (2) और समी० (3) को जोड़ने पर, (x + y + z) + z = 12 9 + z = 12 ⇒ z = 3 समी० (2) से, x + 3 = 5 ⇒ x = 2 तथा समी० (3) से, y + 3 = 7 = y =4 अतः x = 2, y = 4, z = 3 |
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| 4. |
A = [aij]mxn एक वर्ग आव्यूह है यदि (a) m < n (b) m > n (c) m = n (d) इनमें से कोई नहीं। |
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Answer» ∵ वर्ग आव्यूह में पंक्तियों की संख्या स्तम्भों की संख्या के बराबर होती है। ∴ m = n अत: विकल्प (c) सही है। |
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| 5. |
यदि n = p, तो आव्यूह 7x – 5z की कोटि है (a) p × 2 (b) 2 × n (c) n × 3 (d) p × n |
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Answer» आव्यूह X तथा Z की कोटियाँ क्रमशः 2 × n और 2 × p हैं। आव्यूह 7X – 5Z परिभाषित होगा यदि X तथा Z एक ही कोटि के हों, क्योंकि p = n दोनों की कोटि 2 × n है। अतः विकल्प (b) सही है। |
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| 6. |
PY + WY के परिभाषित होने के लिए n,k तथा p पर क्या प्रतिबन्ध होगा? (a) k = 3, 2 = n (b) k स्वेच्छ है, p = 2 (c) p स्वेच्छ है, k = 3 (d) k = 2, p = 3 |
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Answer» दिया है, आव्यूह : X, Y, Z, W तथा P की कोटियाँ क्रमश: 2 × n,3 × k, 2 × p, n × 3, p × k हैं। ∴ P की कोटि = p × k तथा Y की कोटि = 3 × k ∴ PY संभव है यदि k = 3 PY की कोटि = p × k = p × 3 W और Y की कोटियाँ क्रमशः n × 3 और 3 × k = 3 × 3 ∴ WY की कोटि = n × 3 PY व WY का योग तभी सम्भव है जब यह दोनों एक ही कोटि के हों ∴ p × 3 = n × 3 ⇒ p = n ∴ PY + WY परिभाषित हैं यदि p = n और k = 3 अतः विकल्प (a) सही है। |
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