InterviewSolution
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This section includes InterviewSolutions, each offering curated multiple-choice questions to sharpen your knowledge and support exam preparation. Choose a topic below to get started.
| 51. |
उस गोले का आयतन ज्ञात कीजिए जिसकी त्रिज्या निम्न है : (i) 7 cm (ii) 0.63 m |
| Answer» Correct Answer - (i) `1437(1)/(3) cm^(3)` (ii) `1.05 m^(3)` (लगभग) | |
| 52. |
शंकु के आकार का एक तंबू 10 m ऊंचा है और उसके आधार की त्रिज्या 24 m है | ज्ञात कीजिए: (i) तंबू की तिर्यक ऊंचाई (ii) तंबू में लगे केनवास (canvas) की लागत, यदि `1 m^(2)` केनवास की लागत 70 रुपए है | |
| Answer» Correct Answer - (i) 26 m (ii) ₹ 137280 | |
| 53. |
20 सेमी ऊँचाई और शीर्ष कोण ` 60 ^(@) ` वाले एक शंकु को उसकी ऊँचाई के बीचो - बीच से होकर जाते हुए एक तल से दो भागो में काटा गया है, जबकि तल शंकु के आधार के समान्तर है | यदि इस प्राप्त शंकु के छिन्नक को व्यास `(1)/(16)` सेमी वाले एक तार के रूप में बदल दिया जाता है तो तार की लम्बाई ज्ञात कीजिए | |
| Answer» Correct Answer - `7964* 4 ` मीटर | |
| 54. |
उस गोले का आयतन ज्ञात कीजिए जिसका पृष्ठीय क्षेत्रफल `154 cm^(2)` है | |
| Answer» Correct Answer - `179(2)/(3) cm^(3)` | |
| 55. |
उस गोले का आयतन ज्ञात कीजिए जिसकी त्रिज्या 3 सेमी है |
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Answer» माना गोले की त्रिज्या = 3 सेमी तब गोले का आयतन `=4/3pir^3=4/3xxpixx(3)^3` `=4/3xxpi27` `= 36pi` घन सेमी अतः गोले का अभीष्ट आयतन `=36pi` घन सेमी |
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| 56. |
निम्न व्यास वाले गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (i) 14 सेमी (ii) 21 सेमी (iii) 3.5 मीटर |
| Answer» (i) 616`" सेमी"^2 (ii) 1386" सेमी"^2 (iii) 38.5" सेमी"^2` | |
| 57. |
निम्न व्यास वाले गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए : (i) 14 cm (ii) 21 cm (iii) 3.5 m |
| Answer» Correct Answer - (i) `616 cm^(2)` (ii) `1386 cm^(2)` (iii) `38.5 m^(2)` | |
| 58. |
एक ही आधार त्रिज्या r वाले दो ठोस अर्धगोलों को उनके आधारों के अनुदिश जोड़ दिया गया है | तब नए ठोस का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल है :A. ` 4 pi r ^(2) `B. ` 6 pi r ^( 2) `C. ` 3 pi r ^(2) `D. `8pi r ^(2) ` |
| Answer» Correct Answer - A | |
| 59. |
दवाई का एक कैप्सूल (capsule) 3.5 mm व्यास का एक गोला (गोली) है | इस कैप्सूल को भरने के लिए कितनी दवाई (`mm^(3)` में) की आवश्यकता होगी ? |
| Answer» Correct Answer - `22.46 mm^(3)` (लगभग) | |
| 60. |
एक शंकु की ऊँचाई 30 सेमी है | आधार के समन्तसर किसी समान्तर किसी समतल के द्वारा एक छोटा शंकु काटा गया है | इसका आयतन दिए शंकु के आयतन का ` (1)/(27) ` है | आधार से ऊपर कितनी ऊँचाई पर यह भाग है | |
| Answer» Correct Answer - 20 सेमी | |
| 61. |
किसी गोले के पृष्ठ का क्षेत्रफल 616 सेमी `""^(2) ` है, तब आयतन होगा :A. ` 1796*66 ` सेमी `""^(3)`B. ` 1438*33 ` सेमी `""^(3)`C. ` 1447*33 ` सेमी `""^(3) `D. ` 1437*33 ` सेमी `""^(3) ` |
| Answer» Correct Answer - D | |
| 62. |
एक गोले के व्यास में 25% की कमी हो जाती है | उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल कितने प्रतिशत कम हो गया है ? |
| Answer» Correct Answer - `43.75 %` | |
| 63. |
दवाई का एक कैप्सूल `0.5 ` सेमी व्यास वाले एक बेलन के आकार का है, जिसके दोनों सिरों पर दो अर्धगोले लगे हुए है | सम्पूर्ण कैप्सूल की लम्बाई 2 सेमी है | इस कैप्सूल की धारिता है :A. ` 0 . 36 ` सेमी ` ""^(3) `B. ` 0.35 ` सेमी ` ""^(3) `C. `0.34` सेमी `""^(2) `D. ` 0.33 ` सेमी `""^(3) ` |
| Answer» Correct Answer - A | |
| 64. |
एक लकड़ी के ठोस शकु के आधार की परिधि 44 मीटर और ऊँचाई 9 मीटर है | शंकु का आयतन होगा :A. 462 मी `""^(3) `B. `472 `मी `""^(3)`C. ` 452 ` मी.`""^(3) `D. 482 मी `""^(3) ` |
| Answer» Correct Answer - A | |
| 65. |
एक गोले का व्यास d है । उसका आयतन होगा -A. `1/3pid^(3)`B. `1/24pid^(3)`C. `4/3pid^(3)`D. `1/6pid^(3` |
| Answer» Correct Answer - D | |
| 66. |
एक लंबवृतिए बेलन के आधार का क्षेत्रफल 100 वर्ग सेमी है और उसकी उचाई 4.7 सेमी है इसका आयतन होगा -A. `470 cm^(3)`B. `47 cm^(3)`C. `4.7 cm^(3)`D. `470 cm^(2)|` |
| Answer» Correct Answer - A | |
| 67. |
किसी बेलन का वक्र पृष्ठ 264 मी `""^2` तथा आयतन 396 मी `""^2` हैं। बेलन की ऊँचाई तथा बेलन के आधार की त्रिज्या ज्ञात कीजिए। |
| Answer» 14 मी, 3 मी | |
| 68. |
एक शंक्वाकार बाल्टी की दोनों वृत्तीय सिरों की त्रिज्याऐं 28 सेमी और 7 सेमी है । यदि बाल्टी की ऊँचाई 45 सेमी हो ,तो बाल्टी की धारिता ज्ञात कीजिए । |
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Answer» यहाँ, बाल्टी एक शंकु के लिए छिन्नक के रूप की है । तब एक शंकु के छिन्नक के लिए `r_(1)=28` सेमी, `r_(2)=7` सेमी तथा ऊँचाई `=45` सेमी अतः , बाल्टी की धारिता = छिन्नक का आयतन `=1/3 pi h(r_(1)^(2)+r_(2)^(2)+r_(1)xxr_(2))` `=1/3xx22/7xx45[(28)^(2)+(7)^(2)+28xx7]` `=22xx15xx(28xx4+7+28)=330xx147=48510 " सेमी"^(3)` |
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| 69. |
तिर्यक ऊँचाई 45 सेमी वाली एक बाल्टी के ऊपरी और निचले सिरों की त्रिज्याएँ क्रमशः 28 सेमी और 7 सेमी है | इस बाल्टी का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल है :A. 4950 सेमी `""^(2) `B. 4951 सेमी `""^(2) `C. 4952 सेमी `""^(2) `D. 4953 सेमी `""^(2) ` |
| Answer» Correct Answer - A | |
| 70. |
ठोस को एक आकार से दूसरे आकार में बदलने पर नये आकार का आयतन :A. ठोस को एक आकार से दूसरे आकार में बदलने पर नये आकार का आयतन :B. घट जाता हैC. वही रहता हैD. दुगुना हो जाता है | |
| Answer» Correct Answer - C | |
| 71. |
व्यास 7 मीटर वाला 20 मीटर गहरा एक कुँआ खोदा जाता है और खोदने से निकली हुई मिट्टी को समान रूप में फैलाकर 22 मी. `xx ` 14 मी. वाला एक चबूतरा बनाया गया है | इस चबूतरा बनाया गया है | इस चबूतरे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए | |
| Answer» Correct Answer - ` 2*5 ` मीटर | |
| 72. |
एक बेलन के आधार का क्षेत्रफल 16 वर्गसेमी तथा आयतन 1120 घन सेमी है। बेलन की ऊंचाई ज्ञात कीजिए |
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Answer» बेलन के आधार का क्षेत्रफल = `16pi` वर्ग सेमी आयतन = `112pi` घन सेमी `therefore` बेलन का आयतन = आधार का क्षेत्रफल `xx` ऊँचाई तब `"बेलन की ऊँचाई"="बेलन का आयतन"/"आधार का क्षेत्रफल"` `=(112pi)/(16pi)=7` सेमी बेलन की ऊँचाई =7 सेमी |
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| 73. |
20 मीटर गहरा , 7 मीटर व्यास का एक कुँआ खोदा जाता है और खोदने से निकाली हुई मिटटी को समान रूप से फैलाकर 22 मी `xx` 14 मी वाला एक चबुतरा बनाया गया है । इस चबुतरे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए । |
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Answer» हम जानते हैं कि ली गई मिटटी का आयतन `= 7/2` त्रिज्या तथा 20 मीटर की ऊँचाई वाले एक बेलन का आयतन `=(22)/(7)xx(7/2)^(2)xx20 " मी"^(3)= 770 "मी"^(3)` माना `22`मी `xx 14`मी बढ़े चबुतरे की ऊँचाई h है । चबूतरे में ली गई जगह का आयतन = कुँए से बाहर निकली गयी मिटटी का आयतन `rArr 22xx14xxh=770` `rArr h=(770)/(22xx14)=2.5` मी |
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| 74. |
एक गोले के त्रिज्या r है और एक बेलन के आधार की त्रिज्या r और ऊंचाई 2r है । गोले और बेलन के आयतनो का अनुपात होगा -A. `2:3`B. `3:4`C. `4:3`D. `3:2` |
| Answer» Correct Answer - A | |
| 75. |
यदि 10 कमी कोर के धनाकार लकड़ी के टुकड़े से काटकर अधिकतम आयतन का एक शंकु बनाया गया है तो शंकु का आयतन होगा -A. 260 धन सेमीB. 260,9 धन सेमीC. 261.9 धन सेमीD. 262.7 धन सेमी | |
| Answer» Correct Answer - C | |
| 76. |
एक बाल्टी के दोनों वृत्ताकार सिरों के व्यास 44 सेमी असुर 24 सेमी है तथा बाल्टी की ऊँचाई 35 सेमी है | इस बाल्टी की धारिता हैA. ` 32.7 ` लीटरB. `33.7 ` लीटरC. `34.7`लीटरD. ` 31.7` लीटर |
| Answer» Correct Answer - A | |
| 77. |
समान आधार की त्रिज्या के दो बेलनों की ऊँचाइयों में 3:2 का अनुपात है। इनके वक्रपृष्ठों में अनुपात ज्ञात कीजिए |
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Answer» पहले बेलन की त्रिज्या `r_1` = दूसरे बेलन की त्रिज्या, `r_2` `("पहले बेलन की ऊँचाई",h_1)/("दूसरे बेलन की ऊँचाई",h_2)=3/2` `("अब पहले बेलन का वक्र पृष्ठ")/("दूसरे बेलन का वक्र पृष्ठ")=(2pir_1h_1)/(2pir_2h_2)` `=r_1/r_2xxh_1/h_2` `=r_1/r_2xx3/2" "[thereforer_1=r_2]` `=3/2` इनके वक्र पृष्ठों में अनुपात = 3 : 2 |
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| 78. |
व्यास 3 मीटर का एक कुँआ 14 मीटर की गहराई तक खोदा जाता है | इससे निकली हुई मिट्टी को कुँए के चारों ओर 4 मीटर चौड़ी एक वृत्ताकार वलय बनाते हुए , समान रूप से फैलाकर एक प्रकार प्रकार का बाँध बनाया जाता है | इस बाँध की ऊँचाई ज्ञात कीजिए | |
| Answer» Correct Answer - ` 1*125 ` मीटर | | |
| 79. |
एक पाइप का बाहरी व्यास 4 सेमी तथा भीतरी व्यास 3 सेमी है उसकी ऊंचाई 20 सेमी है तो पाइप में प्रयुक्त धातु का आयतन होगा -A. `pi[4^(2)-3^(2)]20`B. `pi[2^(2)-(1.5)^(2)]20`C. `pi(4-3)20`D. `pi[2-(1.5)]20`. |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 80. |
धातु का एक पाइप 77 सेमी लम्बा है। इसके एक अनुप्रस्थ काट का आंतरिक व्यास 4 सेमी है और बाहरी व्यास 4.4 सेमी है ज्ञात कीजिए: (i) आंतरिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (ii) बाहरी वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (iii) कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल |
| Answer» (i) `968" सेमी"^2` (ii) `1064.8" सेमी"^2`(iii) `2038.08" सेमी"^2` | |
| 81. |
किसी वृत्ताकार कुएँ का आंतरिक व्यास 3.5 मीटर है और यह 10 मीटर गहरा है। ज्ञात कीजिए (i) आंतरिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल। (ii) 40 रूपए प्रति मीटर की दर से इसके वक्र पृष्ठ पर प्लास्टर कराने का व्यय। |
| Answer» (i) 110 मी , (ii) र 4400 | |
| 82. |
एक धातु के गोले का व्यास 6 सेमी है । गोले को पिघलाकर एक समान आकार का तार बनाया गया है । यदि तार की लम्बाई 36 सेमी है तो तार की त्रिज्या ज्ञात कीजिए । |
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Answer» स्पष्ट है कि, धातुई गोले का 6 व्यास सेमी है । तब त्रिज्या `=6/2=3` सेमी चूँकि गोले का आयतन `(V)=4/3 pi r^(3)=4/3xx pi xx3^(3) "सेमी"^(3)=36 pi " सेमी"^(3)` माना r परिच्छेद तार की त्रिज्या तथा दिये गये तार की लम्बाई 36 सेमी है । इसलिए तार का आयतन `(V)= pi r^(2)h=(pi r^(2)xx 3600) "सेमी"^(3)` यदि धातुई गोले को बेलनाकार तार के रूप में बदल दिया जाये तब तार का आयतन = गोले का आयतन `rArr pi r^(2)xx3600=36 pi` `rArr r^(2)=(36 pi)/(3600 pi ) = 1/100 rArr r=(1)/(10)`सेमी = 1 मिमी |
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| 83. |
प्रत्यक्ष विधि में माध्य का सूत्र है -A. `barx =(sumf_i x_i)/(sumf_i)`B. `barx =(sumf_i x_i)`C. `barx =1/(sumf_i)`D. इनमे से कोई नहीं |
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Answer» Correct Answer - A |
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| 84. |
पद विचलन विधि में माध्य का सूत्र होता है -A. `barx = a+h(sumf_i u_i)/(sumf_i)`B. `barx = h(sumf_i u_i)/(sumf_i)`C. `barx = a+(sumf_i u_i)/(sumf_i)`D. इनमे से कोई नहीं |
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Answer» Correct Answer - A |
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| 85. |
कल्पित माध्य विधि में माध्य का सूत्र होता है -A. `(a+ sumf_i d_i)/(sumf_i)`B. `a+ (sumf_i d_i)/(sumf_i)`C. `a+ 1/(sumf_i)`D. इनमे से कोई नहीं |
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Answer» Correct Answer - B |
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| 86. |
यदि a =10, ` sumf_i d_i =150` तथा` sumf_i =15` तब माध्य होगा -A. `10`B. `20`C. `30`D. `5` |
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Answer» Correct Answer - B |
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| 87. |
यदि a =20, ` sumf_i u_i =100`,h=10 तथा` sumf_i =10` तब माध्य होगा -A. `20`B. `100`C. `120`D. `15` |
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Answer» Correct Answer - C |
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| 88. |
एक ठोस जो लंबवृत्तीय शंकु के आकार का है एक अर्ध गोले पर स्थित है | अर्ध गोले की त्रिज्या `2*1` सेमी तथा शंकु की ऊँचाई 4 सेमी है | इस ठोस को एक बेलनाकार पानी से भरे हुए ट्यूब में पूरा डूब सके | यदि बेलन की त्रिज्या 5 सेमी तथा ऊँचाई ` 9*8` सेमी हो तो ट्यूब में शीर्ष पानी का आयतन ज्ञात कीजिए | |
| Answer» Correct Answer - `732.116` सेमी `""^(3) ` | |
| 89. |
एक ठोस में, ऊँचाई 120 सेमी और त्रिज्या 60 सेमी वाला एक शंकु सम्मिलित है, तो 60 सेमी त्रिज्या वाले एक अर्धगोले पर आरोपित है | इस ठोस को पानी से भरे हुए एक लंबवृत्तीय बेलन में इस प्रकार सीधा दाल दिया जाता है कि यह बेलन की तली को स्पर्श करे | यदि बेलन की त्रिज्या 60 सेमी और ऊँचाई 180 सेमी है, तो बेलन में शेष बचे पानी का आयतन ज्ञात कीजिए | |
| Answer» Correct Answer - `1*131` मीटर `""^(3) ` (लगभग ) | |
| 90. |
सेल्वी की घर की छत पर बेलन के आकार की एक टंकी है । इस टंकी में एक भूमिगत टंकी में भरे पानी को पंप द्वारा पहुँचाकर टंकी को भरा जाता है । वह भूमिगत टंकी एक घनाभ के आकार की है, जिसकी विमाऐं 1.57 मी `xx` 1.44 मी `xx` 0.95 मी है । छत की टंकी की त्रिज्या 60 सेमी है और ऊँचाई 95 सेमी है । यदि भूमिगत टंकी पानी से पूरी भरी हुई थी तो उससे छत की टंकी को पूरा भरने के बाद भूमिगत टंकी में पानी कितनी ऊँचाई तक रह जायेगा ? छत की टंकी की धारिता टंकी की धारिता की तुलना कीजिए । |
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Answer» चूँकि छत की टंकी में पानी का आयतन (V) `=pir^(2)h=3.14xx0.6xx0.6xx0.95` `=3.14xx0.36xx0.95" मी"^(3)` इसलिए, भूमिगत टंकी में पानी का आयतन जब यह पूरी भरी है `=1.57xx1.44xx0.95` `=1.57xx4xx0.36xx0.95` `=2xx3.14xx0.36xx0.95"मी "^(3)` भूमिगत टैंक में छत के टैंक को भरने के बाद बचे पानी का आयतन `=(2xx3.14xx0.36xx0.95-3.14xx0.36xx0.95)` `=3.14xx0.36xx0.95(2-1)"मी "^(3)=3.14xx0.36xx0.95"मी "^(3)` तथा भूमिगत टंकी के आधार का क्षेत्रफल `=1.57xx1.44` `=1.57xx4xx0.36=2xx3.14xx0.36"मी "^(2)` भूमिगत टैंक में पानी की ऊँचाई `=(3.14xx0.36xx0.95)/(2xx3.14xx0.36)`मी `=(0.95)/(2)` मी `=0.475`मी `=47.5`सेमी अतः `("छत की टंकी की धारिता ")/("भूमिगत टंकी की धारिता ")=(3.14xx0.36xx0.95)/(2xx3.14xx0.36xx0.95)=1/2` |
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| 91. |
10 मी गहरे एक बेलनाकार बर्तन का आन्तरिक वक्र पृष्ठ को पेन्ट कराने का व्यय रु 2200 है। यदि पेन्ट कराने की दर रु `"20 प्रति मी"^(2)` है, तो ज्ञात कीजिए (i ) बर्तन का आन्तरिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (ii ) आधार की त्रिज्या (iii ) बर्तन की धारिता |
| Answer» Correct Answer - (i) `110 m^(2)` (ii) 1.75 m (iii) 96.25 kl | |
| 92. |
22 मी `xx` 20 मी की छत से वर्षा का पानी एक बेलनाकार पात्र में जमा किया गया है, जिसके आधार का व्यास 2 मी तथा उसकी ऊँचाई 3.5 मी है । यदि पात्र पानी से ठीक-ठाक भरा हो , तो हुई वर्षा की माप सेमी में ज्ञात कीजिए । |
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Answer» दिया है कि बेलनाकार पात्र की त्रिज्या `r=1` मी तथा ऊँचाई `(h)=3.5` मी है । चूँकि बेलनाकार पात्र का आयतन `= pi r^(2)h= (22)/(7)xx(1)^(2)xx3.5=11 "मी"^(3)` अब माना कि वर्षा `x` मी होती है, तब पानी का आयतन `=22` मी `xx20`मी आधार के एक घनाभ का आयतन तथा ऊँचाई `x` मीटर `=(22xx20xx x)"मी"^(3)` यह दिया है कि पात्र के भर जाने पर वर्षा का पानी पात्र से छत पर गिरता है । इसलिए छत पर के पानी का आयतन = बेलनाकार पात्र का आयतन `rArr 22xx20xx x=11` `rArr x=(11)/(22xx20)=1/4` मी `=2.5`सेमी |
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| 93. |
एक रोलर का व्यास 2.4 मीटर है और इसकी लम्बाई 1.68 मीटर है । यदि एक मैदान को समतल करने में रोलर 1000 चक्कर लगाता है, तो मैदान का क्षेत्रफल होगा -A. `126720 m^(2)`B. `12672 m^(2)`C. `1267.2 m^(2)`D. `12.67 m^(2)` |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 94. |
एक बर्तन एक उल्टे शंकु का आकार का है | इसकी ऊँचाई 8 सेमी है और इसके ऊपरी सिरे (जो खुला हुआ है ) की त्रिज्या 5 सेमी है | यह ऊपर तक पानी से भरा हुआ है | जब इस बर्तन में सीसे की कुछ गोलियाँ जिनमे प्रत्येक `0*5 ` सेमी त्रिज्या वाला एक गोला है, डाली जाती है, तो इसमें से भरे हुए पानी का एक चौथाई भाग बाहर निकल जाता है | बर्तन में डाली गयी सीसे की गोलियों की संख्या ज्ञात कीजिए | |
| Answer» Correct Answer - 100 | |
| 95. |
त्रिज्या `4*2 ` सेमी वाले धातु के एक गोले को पिघलाकर त्रिज्या 6 सेमी वाले एक बेलन के रूप में ढाला जाता है | बेलन की ऊंचाई ज्ञात कीजिए | |
| Answer» Correct Answer - `2*744 ` सेमी | |
| 96. |
भुजाओं 5 cm, 12 cm और 13 cm वाले एक समकोण त्रिभुज ABC को भुजा 12 cm के परित घुमाया जाता हैं | इस प्रकार प्राप्त ठोस का आयतन ज्ञात कीजिये यदि प्रश्न 7 के त्रिभुज ABC को यदि भुजा 5 cm के परित घुमाया जाए, तो इस प्रकार प्राप्त ठोस का आयतन ज्ञात कीजिए | प्रश्नो 7 और 8 में प्राप्त किए गए दोनों ठोसों के आयतनों का अनुपात भी ज्ञात कीजिए | |
| Answer» Correct Answer - `240 pi cm^(3); 5:12` | |
| 97. |
भुजाओं 5 सेमी 12 सेमी और 13 सेमी वाले एक समकोण त्रिभुज ABC को भुजा 12 सेमी के परितः घुमाया जाता है। इस प्रकार प्राप्त ठोस का आयतन ज्ञात कीजिए। |
| Answer» Correct Answer - `100 pi cm^(3)` | |
| 98. |
एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज में कर्ण 4 सेमी लम्बा है। यदि त्रिभुज के कर्ण को अक्ष मानकर उसके परितः घुमाया जाय, तो निर्मित आकृति का वक्रपृष्ठ और आयतन ज्ञात कीजिए। |
| Answer» वक्रपृष्ठ = `8sqrt2pi` वर्ग सेमी, आयतन = `(16)/3pi` घन सेमी | |