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⦁    r का धनात्मक मान दर्शाता है कि दोनों चर एक ही दिशा में गतिमान होते हैं।
⦁    r का ऋणात्मक मान दो चरों के मध्य प्रतिलोम संबंध दर्शाता है।
⦁    यदि r = 0, तो दो चर असहसंबंधित होते हैं।
⦁    यदि r = ± 1 या r = -1 हैं तो सहसंबंध पूर्ण है व इनके बीच सुनिश्चित सहसंबंध है।

ऐसे चर जिनका परिशुद्ध मापन कठिन है

⦁    तापमान एवं आइसक्रीम की बिक्री।
⦁    तापमान एवं समुद्र की तरफ जाने वाले पर्यटक।

सही विकल्प है (ख) रेखीय

सही विकल्प है (ख) +1 तथा -1

सही विकल्प है (ग) अविद्यमान

सही विकल्प है (ख) -1 से +1 तक

सही विकल्प है (ख) तीन

यदि r = 0, तो दो चर असहसंबंधित होते हैं। यद्यपि इनके बीच कोई रेखीय संबंध नहीं होता। तथापि इनके बीच दूसरे प्रकार के सहसंबंध हो सकते हैं। अत: शून्य सहसंबंध का अर्थ सदैव स्वतंत्रता नहीं

सहसम्बन्ध का महत्त्व

सांख्यिकी में सहसम्बन्ध का सिद्धान्त अत्यधिक उपयोगी है। इस सिद्धान्त का विकास फ्रांसिस गाल्टन व कार्ल पियर्सन ने प्राणिशास्त्र तथा जनन-विद्या की अनेक समस्याओं के आधार पर किया है। सहसम्वन्ध के द्वारा ही अनेक वैज्ञानिक, सामाजिक तथा आर्थिक क्षेत्रों में दो-या-दो से अधिक घटनाओं के आपसी सम्बन्धों को स्पष्टीकरण मिलता है। इसकी सहायता से इस बात का आभास होता है कि विभिन्न समस्याओं के कारण तथा परिणाम में कितना और किस प्रकार का सम्बन्ध है। प्रतीपगमन (Regression), विचरण अनुपात (Ratio of Variation), आन्तरगणन (Interpolation), बाह्यगणन (Extrapolation) आदि अनेक सांख्यिकीय धारणाएँ सहसम्बन्ध सिद्धान्त पर आधारित हैं।

सांख्यिकी के अतिरिक्त; मनोविज्ञान, शिक्षा, कृषि, अर्थशास्त्र आदि के क्षेत्रों में भी सहसम्बन्ध का विशेष महत्त्व है। अर्थशास्त्र में सहसम्बन्ध के उपयोग के बारे में नीसवेंजर लिखते हैं-“सहसम्बन्ध विश्लेषण आर्थिक व्यवहार को समझने में योग देता है, विशेष महत्त्वपूर्ण चरों, जिन पर अन्य चर निर्भर करते हैं, को खोजने में सहायता देता है, अर्थशास्त्री को उन सुझावों को स्पष्ट करता है जिनसे गड़बड़ी फैलती है तथा उसे उन उपायों का सुझाव देता है जिनके द्वारा स्थिरता लाने वाली शक्तियाँ प्रभावित हो सकती हैं।”

यह विधि उन परिस्थितियों में उपयुक्त है जहाँ तथ्यों का प्रत्यक्ष संख्यात्मक माप सम्भव न हो तथा उन्हें एक निश्चित क्रम के अनुसार रखा जा सके।

⦁    दो घटनाओं के मध्य परस्पर कारण और परिणाम का सम्बन्ध पाया जाता है।
⦁    दोनों समंक श्रेणियों में रेखीय सहसम्बन्ध पाया जाता है।

यह माप समान्तर माध्य और प्रमाप विचलन पर आधारित है। इसलिए यह एक आदर्श माप है।

स्पियरमैन कोटि अन्तर विधि का सूत्र:

-r_k = \(1-\frac{6\sum D^2}{N(N^2-1)}\)

इस विधि के द्वारा केवल दिशा व मात्रा का अनुमान ही नहीं बल्कि उसका परिमाणात्मक माप भी प्राप्त होता है।

(क) कार्ल पियर्सन सहसंबंध गुणांक

गुण-
⦁    यह समझने में अपेक्षाकृत सरल है।
⦁    यह विधि गुणात्मक चरों में सहसम्बन्ध को ज्ञात करने में श्रेष्ठ है।
⦁    केवल कोटि दिए होने पर भी सहसम्बन्ध की गणना की जा सकती है।
दोष-
⦁    समूह आवृत्ति आवंटन शृंखलाओं में इस विधि का प्रयोग नहीं किया जा सकता।
⦁    20 से अधिक मदों वाली श्रृंखला में इस विधि का प्रयोग करना अत्यधिक कठिन है।

सहसम्बन्ध गुणांक के प्रमुख गुण निम्नलिखित हैं

⦁    r की कोई इकाई नहीं होती, यह एक संख्या मात्र है।
⦁    F का ऋणात्मक मान विपरीत दिशाई सम्बन्ध बतलाता है। उदाहरणार्थ जब कीमत बढ़ती है तो माँग घट जाती है।
⦁    यदि r धनात्मक है तो यह बताता है कि दोनों चर एक ही दिशा में गतिमान हुए हैं। उदाहरणार्थ सिंचाई सुविधाओं में वृद्धि कृषि-उत्पादन में वृद्धि करती है।
⦁    सहसम्बन्ध गुणांक को मान +1 तथा -1 के बीच होता है।
⦁    r का मान उद्गम परिवर्तन या पैमाने के परिवर्तन से प्रभावित नहीं होता है।