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This section includes 7 InterviewSolutions, each offering curated multiple-choice questions to sharpen your Current Affairs knowledge and support exam preparation. Choose a topic below to get started.
| 1. |
निम्न फलनों के x साक्षेप अवकल - गुणांक प्रथम सिद्धांत से ज्ञात कीजिए : (i) `e^(2x)` (ii) `e^(-2x)` (iii) `e^(x)` (iv) `e^(-x)` (v) `e^(2x +3)` (vi) `e^(sqrt(3))` ,brgt (vii) `e^(tan x)` |
| Answer» Correct Answer - (i) `2e^(2x)` (ii) ` 2e^(-2x)` (iii) `e^(x)` (iv) ` -e^(-x)` (v) ` 2e^(2x+3) ` (vi) ` e^(sqrt(x)) 1/(2sqrt(x))` (vii) ` sec^(2) x e^( tan x)` | |
| 2. |
निम्न फलनों के x साक्षेप अवकल - गुणांक प्रथम सिद्धांत से ज्ञात कीजिए : (i) ` sin ^(2)x` (ii) `sin x^(3)` |
| Answer» Correct Answer - (i) `sin 2x` (ii) `3x^(2) cos x^(3)` | |
| 3. |
निम्न फलनों के x साक्षेप अवकल - गुणांक प्रथम सिद्धांत से ज्ञात कीजिए : `x =10 " पर " x^(2) - 2 ` का अवकलज कीजिए । |
| Answer» Correct Answer - 20 | |
| 4. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए । `1/( (x+a)(x+b)(x +c))` |
| Answer» Correct Answer - ` (3x^(2) + 2 ( a+ b+c) x + ( ab + bc + ca))/(( x+a)^(2)( x+b)^(2)( x+c)^(2))` | |
| 5. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए । `x^(3). e^(x)` |
| Answer» Correct Answer - ` 3x^(2) e^(x)+ x^(3) e^(x)` | |
| 6. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए । (i) `e^(x) log_(a) x` (ii) ` (px^(2)+ qx+r)/( ax+b)` (iii) ` ( sin ( x+a))/(cos x)` |
| Answer» Correct Answer - (i) `1/xe^(x) log_(a) e +e^(x) log_(a)x` (ii) ` ( apx^(2) + 2bpx+bq - a)/(ax+b)^(2)` (iii) ` (cos alpha)/(cos^(2)x)` | |
| 7. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए । ` x.e^(x)` |
| Answer» Correct Answer - ` e^(x) ( x + 1 )` | |
| 8. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए । ` y = ax+ (ax)^(2) + (ax)^(3)+. . . . ` |
| Answer» Correct Answer - ` a + 2a^(2) x + 3a^(3) x^(2) +` | |
| 9. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए । ` ( cos x)/( 1+ sin x )` |
| Answer» Correct Answer - ` (-1)/( 1+ sin x)` | |
| 10. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए ।`x^(n) +a^(n)` |
| Answer» Correct Answer - ` mx^(m-1)` | |
| 11. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए । ` 3x^(5)e^(x) +2` |
| Answer» Correct Answer - ` 3( x^(5) e^(x) + 5x^(4) e^(x)) "या "x^(4) e^(x)( x+5)` | |
| 12. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए । `1/(sin x )` |
| Answer» Correct Answer - ` - cosec x cot x ` | |
| 13. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए । ` x^(3)(5+3x)` |
| Answer» Correct Answer - ` (-3)/x^(4) ( 5+ 2x) ` | |
| 14. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए । `x^(1//2), x^(7//3),x^(-5//2)` |
| Answer» Correct Answer - ` 1/2 x^(1//2), 7/3 x^(4//3) , -5/2x^(-7//2)` | |
| 15. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए । ` ( sin x)/(1-cos x)` |
| Answer» Correct Answer - ` ( -1)/(1-cos -x)` | |
| 16. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए । `(4x+ 5 sin x)/( 3x+ 7 cos x)` |
| Answer» Correct Answer - ` (35 + 15x cos x + 28 cos x+ 28 x sin x - 15 sin x)/( 3x+ 7 cos x)^(2)` | |
| 17. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए । ` (2x- 3/4). x^(-4)(3-4x^(-5))` |
| Answer» Correct Answer - ` 2, (-12)/(x^(5))+ 36/(x^(10))` | |
| 18. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए । `1/(x^(2)),5/x^(3//2),1/x` |
| Answer» Correct Answer - ` 14 x^(-3), -15/2x^(-5//2), -1/x^(2)` | |
| 19. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए । ` 2 sqrt( cot (x^(2)))` |
| Answer» Correct Answer - ` (-2sqrt(2)x)/(sin x^(2) sqrt(sin 2x^(2)))` | |
| 20. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए । ` (ax +b)/(cx+d), (1+1/x)/(1-1/x), 4sqrt(x)-2` |
| Answer» Correct Answer - ` (ad-ac)/(cx+d)^(2), (-2)/((x-1)^(2)) ,x!= 0, 1 , 2/sqrt(x)` | |
| 21. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए । `xe^(x) sin x ` |
| Answer» Correct Answer - ` e^(x) ( x cos x+ x sin x + sin x)` | |
| 22. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए । `5 sec x+ 4 cos x` |
| Answer» Correct Answer - ` 5 sec x tan x-4 sin x ` | |
| 23. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए । ` (e^(x) +tan x)/(cot x - x^(n))` |
| Answer» Correct Answer - ` (( cot x- x^(n))(e^(x) + sec^(2) x) + ( cosec^(2)x+ nx^(n-1))(e^(x) + tanx))/ ((cot x - x^(n))^(2))` | |
| 24. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए । ` 2/( x+1)-x^(2)/(3x-1)` |
| Answer» Correct Answer - ` (-2 x(3x-2))/((x+1)^(2)(3x-1)^(2))` | |
| 25. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए । ` ( 5x^(3) + 3x - 1 )(x-1)` |
| Answer» Correct Answer - ` 20x^(3) - 15x^(2) + 6x - 4 ` | |
| 26. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए । ` (ax+b)/(px^(2)+ qx +r) , sin ( x+a ), ( x^(2) +1) cos x ` |
| Answer» Correct Answer - ` (-apx^(2) - 2bpx + bq -bq)/((px^(2)+ 2x +r)),cos ( x+a) , -x^(2) sin x - sin x + 2 x cos x ` | |
| 27. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए । ` ( ax+ b)^(n), (ax + b)^(n)(cx +d)^(m) , sin ^(n) x` |
| Answer» Correct Answer - ` na ( ax+b)^(n-1), ( ax+b)^(n-1) ( cx +d)^(m-1) [ mc ( ax+b) +na ( cx +d)],n sin^(n-1) x cos x ` | |
| 28. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए । ` 5 sin x` |
| Answer» Correct Answer - ` 5 cos x` | |
| 29. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए । यदि ` e^(x)log_(e) x tan x` |
| Answer» Correct Answer - ` e^(x) tan x log_(e)x+ e^(x) log_(e)x sec^(2) x + (e^(x) tan x)/x` | |
| 30. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए । ` x^(2) cos x + sec x. log_(e)x` |
| Answer» Correct Answer - ` x^(2) sin x + 2x cos x + (sec x)/x + sec x tan x log _(e) x` | |
| 31. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए । ` a^(x) log_(e) x` |
| Answer» Correct Answer - ` a^(x) .1/x+a^(x) log_(e)a.log _(e) x` | |
| 32. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए । ` 7 log_(e) x. tan x ` |
| Answer» Correct Answer - ` 7( log_(e) x sec^(2) x+ (tan x)/x)` | |
| 33. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए । यदि` y = (ax^(2)+ sin x) (p+ q cos x)` तो`dy/dx` ज्ञात कीजिए । |
| Answer» Correct Answer - ` -q sin x ( ax^(2) + sin x )+ (p+q cos x) ( 2ax + cos x)` | |
| 34. |
यदि `y= (( x - sinx )^(3//2))/(sqrt(3))` , तो x के साक्षेप अवकलन कीजिए । |
| Answer» Correct Answer - ` 3/(2sqrt(x)) ( sqrt(x - sin x))(1 -cos x)-1/(2x^(3//2)) ( x- sin x)^(3//2)` | |
| 35. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए । यदि`log_(e)(x^(x))` तो `dy/dx` ज्ञात कीजिए । |
| Answer» Correct Answer - ` 1+ log_(e) x` | |
| 36. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए । यदि ` y= .^(n)C_(0) + .^(n)C_(1)x + .^(n)C_(2)x^(2)+. . . . ." तो " dy/dx ` ज्ञात कीजिए । |
| Answer» Correct Answer - `(dy)/(dx)=^(n) C_(1)+2.^(n)C_(2)x+. . . . . ` | |
| 37. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए । यदि ` y = x^(5) + 2x^(4) + "तो " x = 0 "पर " dy/dx ` ज्ञात कीजिए । |
| Answer» Correct Answer - `dy/dx=0` | |
| 38. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए । (i) ` ( x +sec x) ( x- tan x)` (ii) ` x/( sin^(n) x)` |
| Answer» Correct Answer - (i) ` ( x + sec x) ( -sec^(2) x) + ( x- tan x) . ( 1+ sec x tan x)` (ii) ` ( sin x - nxcos x)/( sin ^(n +1) x)` | |
| 39. |
निम्न फलनों के x साक्षेप अवकल - गुणांक प्रथम सिद्धांत से ज्ञात कीजिए : (i) `x^(3)` (ii) `-x` (iii) `(-x)^(-1)` (iv) `sqrt(3)` (v) `1/x^(2)` (vi) `x^(3) -27` (vii) `(x-1) (x-2)` (viii) `(x+1)/(x-1)` |
| Answer» Correct Answer - (i) `3x^(2)` (ii) `-1` (iii) `1/(x^(2))` (iv) ` 1/(2 sqrt(x))` ( v) ` (-2)/(x^(3))` (vi) `3x^(2))` (vii) `2x-3` (viii) `(-2)/(x-1)^(2)` | |
| 40. |
निम्न फलनों के x साक्षेप अवकल - गुणांक प्रथम सिद्धांत से ज्ञात कीजिए : (i) ` log_(e)ax ` (ii) ` cos ( log_(e)x) ` (iii) ` log _(e) sqrt(x)` |
| Answer» Correct Answer - (i) `1/x` (ii) `-1/x sin(log_(e)x)` (iii) `1/(2x)` | |
| 41. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए । यदि ` y = ( sin x + cos x)/(sin x - cos x) "तो " dy/dx ` ज्ञात कीजिए । |
| Answer» Correct Answer - ` (-2)/(sin x - cos x)^(2) ` | |
| 42. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए । ` ( x + cos x)( x - tan x)` |
| Answer» Correct Answer - ` tan^(2) x ( x + cos x) + ( x - tan x) (1 - sin x)` | |
| 43. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए । ` ( 1 - tan x)/( 1-tan x) "या " (cos x - sin x )/( cos x + sin x)` |
| Answer» Correct Answer - ` (-2)/(1+ sin 2x)` | |
| 44. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए । ` y + sin y = cos x` |
| Answer» Correct Answer - ` -(sin x)/(1+ cos y )` | |
| 45. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए । (i) ` ( x +sec x) ( x- tan x)` (ii) ` x/( sin^(n) x)` |
| Answer» Correct Answer - (i) ` ( x + sec x) ( -sec^(2) x) + ( x- tan x) . ( 1+ sec x tan x)` (ii) ` ( sin x - nxcos x)/( sin ^(n +1) x)` | |
| 46. |
निम्न फलनों के x साक्षेप अवकल - गुणांक प्रथम सिद्धांत से ज्ञात कीजिए : (i) ` sqrt( cos x)` (ii) ` sqrt( tan x)` |
| Answer» Correct Answer - (i) ` - (sin x)/(2 sqrt( cos x))` (ii) ` (sec^(2) x)/(2 sqrt(tan x))` (iii) ` -(cosec^(2) x)/(2 sqrt(cot x))` | |
| 47. |
निम्न फलनों के x साक्षेप अवकल - गुणांक प्रथम सिद्धांत से ज्ञात कीजिए : (i) ` sin 2x ` (ii) `sec ax` (iii) `cos (x-pi/8)` (iv) `sec ax` (v) `cot 6x` (vi) `sec 5x`(vii) ` tan 4 x` (vii) ` sin .x/2` (ix) `sin ( x+1)` |
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Answer» Correct Answer - (i) `2 cos 2x` (ii) `-2 sin 2x` (iii) `-sin (x-pi/8)` (iv) ` a sec ax tan ax ` (v) ` -6 cosec^(2) 6x` (vi) ` 5 sec 5x tan 5x` (vii) `4 sec^(2) 4x` (viii) `1/2 cos x/2` (ix) `cos ( x+1)` |
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| 48. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए । ` -e^(x) log _(e)x^(2)+ 5 sec x` |
| Answer» Correct Answer - ` -e^(x) + 2/x + 5 sec x tan x ` | |
| 49. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए । ` a/(x^(4)) - b/(x^(2))+ cos x ` |
| Answer» Correct Answer - ` (-4a)/(x^(5)) + (2b)/(x^(3)) - sin x ` | |
| 50. |
निम्नलिखित फलनों का x के साक्षेप अवकल - गुणांक ज्ञात कीजिए । ` (sec x - tan x)/( sec x + tan x)` |
| Answer» Correct Answer - ` (-2 sec x)/( sec x + tan x)^(2)` | |