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This section includes 7 InterviewSolutions, each offering curated multiple-choice questions to sharpen your Current Affairs knowledge and support exam preparation. Choose a topic below to get started.
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10 cm त्रिज्या का एक गोला Q आवेश से एकसमान रूप से आवेशित है। यदि इसके केंद्र से 40 cm की दूरी पर विधुत-क्षेत्र का परिमाण `5 N C^(-1)` हो, तो निम्नांकित के उत्तेर दें- (a) आवेश Q का मान (b) गोले की सतह पर विधुत-क्षेत्र का परिमाण, (c ) गोले के केंद्र से 5cm की दूरी पर विधुत-क्षेत्र। |
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Answer» (a) गॉस के प्रमेय से, `phi=(Q)/(epsilon_(0))` `:. E.4pir^(2)=(Q)/(epsilon_(0))` या `" "Q=E.4piepsilon_(0).r^(2) " "`……(1) प्रश्न से, विधुत-क्षेत्र `E=5 N C^(-1)`, गोले की त्रिज्या `R=10 cm =10xx10^(-2)m`, केंद्र से दूरी `r=40 cm =40xx10^(-2)m`. समीकरण (1) में मान रखने पर, अभीष्ट आवेश `Q=(5 N c^(-1))((1)/(9xx10^(9))C^(2)N^(-1)m^(-2))(4xx10^(-1)m)^(2))` `=8.9xx10^(11)C`. (b) गोले की सतह पर विधुत-क्षेत्र `E=(1)/(4pi epsilon_(0))(Q)/(R^(2))` `=((9xx10^(9) N m^(2) C^(-2))(8.9xx10^(-11)C))/((10xx10^(-2))^(2))` `=80 N C^(-1)`. (c ) गोले के केंद्र से की दूरी गोले के अन्दर है, फलतः क्षेत्र शून्य होगा। |
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| 2. |
किसी गहन के केंद्र पर `2muC` का कोई बिंदुवत आवेश स्थित है। गहन के पृष्ठ से गुजरने वाले नेट विधुत फ्लक्स का मान ज्ञात करें। |
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Answer» गहन के केंद्र पर स्थित आवेश चारो ओर से बंद तल से घिरा है। अतः गहन की सभी सतहों से गुजरनेवाला कुल विधुत फ्लक्स (गॉस के नियम से) `phi=(1)/(epsilon_(0))xxq`. प्रश्न से, `q=2muC=(2xx10^(-6)C)` `:. ` कुल फ्लक्स, `phi=((2xx10^(-6)C))/((8.854xx10^(-12)C^(2)N^(-1) m^(-2)))` `=2.26xx10^(5) N m^(2) C^(-1)` |
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| 3. |
एकसमान विधुत-क्षेत्र E की विपरीत दिशा में द्रवमान m का एक आवेशित कण (जिस पर `+q`आवेश है) u चल से फेंका जाता है। विराम में आने से पूर्व यह कण कितनी दूरी तय करेगा ? |
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Answer» आवेश q पर क्रियाशील विधुतीय बल F=qE. `:. " "` त्वरण `a=(F)/(m)=(qE)/(m)`. एकसमान त्वरण से गतिशील कण के लिए, `v^(2)=u^(2)-2as`. प्रश्न से, अन्तिम वेग v=0, अतः अभीष्ट दूरी `s=(u^(2))/(2a)=(u^(2))/(2((qE)/(m)))=(mu^(2))/(2qE)`. |
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| 4. |
चित्र में a=10 cm भुजा का एक गहन प्रदर्शित है जिसकी परस्पर लंबवत भुजाएँ X,Y,Z अक्षों के समान्तर है। यदि X- दिशा में आसमान विधुत-क्षेत्र (nonuniform electric field) `E_(x)=alphasqrt(x))` से व्यक्त हो,जहाँ `alpha=(800 N C^(-1)m^(-(1)/(2)))` तथा `E_(y)=E_(z)=0` तो निम्नलिखित के मान ज्ञात करें- (i) गहन से गुजरने वाला नेट विधुत फ्लक्स, (ii) गहन के भीतर नेट आवेश। |
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Answer» Y तथा Z दिशाओं में `E_(y)=E_(z)=0`, अतः XY तथा XZ फलको पर विधुत फ्लक्स शून्य होगा। YZ फलको पर अन्दर की ओर फ्लक्स `phi_(i)=-EA=-(800 N C^(-1)m^(-(1)/(2)))(sqrt(10xx10^(-2)m)(10^(-2)m^(-2))` `=-(800xx10^(-(5)/(2)))N m^(2)C^(-1)`, बाहर की ओर फ्लक्स `phi_(i)=+EA=(800sqrt(2)xx10^(-(5)/(2))N m^(2)C^(-1)`. `:.` नेट फ्लक्स `phi=phi_(0)+phi_(i)=800(sqrt(2)-1)10^(-(5)/(2))N m^(2)C^(-1)`. गॉस के प्रमेय से, `Q=epsilon_(0)phi=8.85xx10^(-12)xx1.05C` |
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