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This section includes InterviewSolutions, each offering curated multiple-choice questions to sharpen your knowledge and support exam preparation. Choose a topic below to get started.
| 1. |
समाकलन विधि का उपयोग करते हुए वक्र |x|+|y| = 1 से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए । |
| Answer» Correct Answer - 2 वर्ग इकाई | |
| 2. |
The area enclosed between the curve `y^(2) = 4x` and the line y = x is |
| Answer» Correct Answer - 8/3 | |
| 3. |
y = |x - 5| का आलेख खींचिए । `int_(0)^(1) | x - 5|dx` का मान ज्ञात कीजिए । आलेख पर यह समाकल क्या निरूपित करता है। |
| Answer» `(9)/(2)` वर्ग इकाई , समाकल का मान वक्र y = |x - 5| x-अक्ष तथा दो कोटियों x = 0 तथा x = 1 से घिरे के क्षेत्रफल को निरूपित करता है। | |
| 4. |
वृत्त `4x^(2) + 4y^(2) = 9` का क्षेत्रफल ज्ञात करें जो परवलय `y^(2) = 4x` के अंदर है। |
| Answer» `{(sqrt(2))/(6) + (9)/(4) ((pi)/(2) - "sin"^(-1) (1)/(3))}` वर्ग इकाई | |
| 5. |
समाकलन का उपयोग कर वृत्तों `x^(2) + y^(2) = 4` एवं `(x - 2)^(2) + y^(2) = 4` के मध्यवर्ती क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए । |
| Answer» `2 ((4pi)/(3) - sqrt(3))` वर्ग इकाई | |
| 6. |
`y^(2) = 4ax` तथा `x^(2) = y` के मध्यवर्ती क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात करें। |
| Answer» `(4a)/(3)` वर्ग इकाई | |
| 7. |
वक्रों y = x तथा `y = x^(2)` के बीच के क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात करें । |
| Answer» `(1)/(6)` वर्ग इकाई | |
| 8. |
वृत्त `x^(2) + y^(2) = 25` तथा सरल रेखा x + y = 5 के मध्यवर्ती क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात करें। |
| Answer» `(25)/(4) (pi - 2)` वर्ग इकाई | |
| 9. |
सरल रेखा `x = (a)/(2)` द्वारा विभाजित वृत्त `x^(2) + y^(2) = a^(2)` के भागों में से छोटे भाग का क्षेत्रफल निकालें । |
| Answer» `a^(2) ((pi)/(3) - (sqrt(3))/(4))` वर्ग इकाई | |
| 10. |
समाकलन का उपयोग कर `Delta ABC` का क्षेत्रफल निकालें जिसके शीर्ष तथा C (6,2) हैं। |
| Answer» Correct Answer - 9 वर्ग इकाई | |
| 11. |
निम्नलिखित दीर्घ वृत्तों से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात करें । (i) `(x^(2))/(4)+(y^(2))/(9)=1` (ii) `(x^(2))/(16)+(y^(2))/(9)=1` |
| Answer» (i) `6 pi` वर्ग इकाई (ii) `12 pi` वर्ग इकाई | |
| 12. |
वक्रों `y = x^(2) + 2, y = x, x = 0` एवं x = 3 से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए । |
| Answer» `(21)/(2)` वर्ग इकाई | |
| 13. |
वक्र `(x^(2))/(16) + (y^(2))/(9) = 1` तथा सरल रेखा `(X)/(4) + (y)/(3) = 1` से घिरे लघु क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए । |
| Answer» `3 (pi - 2)` वर्ग इकाई | |
| 14. |
वक्रों `y = 4x^(2)` तथा `y^(2) = 2x` से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल निकालें । |
| Answer» `(1)/(6)` वर्ग इकाई | |
| 15. |
परवलय `y^(2) = 4ax`, इसका अक्ष तथा दो कोटियों x = a एवं x = 2a से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात करें । |
| Answer» `(4)/(3) a^(2) (2sqrt(2) - 1)` वर्ग इकाई | |
| 16. |
वक्र `y^(2) = 4x` तथा सरल रेखा x = 3 से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात करें । |
| Answer» `8 sqrt(3)` वर्ग इकाई | |
| 17. |
x - अक्ष और वक्र y = sin x के बीच x = 0 से `x = pi` तक के क्षेत्र का क्षेत्रफल निकालें। |
| Answer» Correct Answer - 2 वर्ग इकाई | |
| 18. |
x-अक्ष और वक्र y = cos x के बीच x = 0 से `x = pi` तक के क्षेत्र का क्षेत्रफल निकालें। |
| Answer» Correct Answer - 2 वर्ग इकाई | |
| 19. |
प्रथम चतुर्थाश में वृत्त `4x^(2) + 9y^(2) = 36` तथा निर्देशांक अक्षों से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात करें। |
| Answer» `(3 pi)/(2)` वर्ग इकाई | |
| 20. |
प्रथम चतुर्थाश में वृत्त `x^(2) + y^(2) = 32`, रेखा y = x एवं x- अक्ष क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए । |
| Answer» Correct Answer - `4 pi` वर्ग इकाई | |
| 21. |
सरल रेखा `x = (a)/(sqrt(2))` द्वारा विभाजित वृत्त `x^(2) + y^(2) = a^(2)` के भागों में से छोटे भाग का क्षेत्रफल निकालें। |
| Answer» `(a^(2))/(4) (pi - 2)` वर्ग इकाई | |
| 22. |
दीर्घ वृत्त `(x^(2))/(9) + (y^(2))/(4) = 1` एवं `(x)/(3) + (y)/(2) = 1` से घिरे लघु क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए । |
| Answer» `(3)/(2) (pi - 2)` वर्ग इकाई | |
| 23. |
प्रथम चतुर्थाश में `y^(2) = 4x, x = 1, x = 4` तथा x अक्ष से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात करें । |
| Answer» `(28)/(3)` वर्ग इकाई | |
| 24. |
प्रथम चतुर्थाश में `y^(2) = 9x, x = 2, x = 4` x अक्ष से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात करें । |
| Answer» `4 (4 - sqrt(2))` वर्ग इकाई | |
| 25. |
वक्रों `x = y^(2)` तथा x = 4 के बीच का क्षेत्रफल रेखा x = a द्वारा दो बराबर भागों में विभाजित होता है, तो a का मान ज्ञात करें। |
| Answer» `a = (16)^((1)/(3))` | |
| 26. |
वक्र `(x^(2))/(4) + (y^(2))/(9) = 1` के आलेख का चित्र खीचें तथा वक्र के नीचे और x -अक्ष के ऊपर के क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात करें। |
| Answer» Correct Answer - `3 pi` वर्ग इकाई | |
| 27. |
`y = 2 sqrt(1 - x^(2)). X in [0, 1]` का रफ आलेख खींचे तथा वक्र और x - अक्ष के बीच घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात करें। |
| Answer» Correct Answer - `(pi)`वर्ग इकाई | |
| 28. |
सरल रेखा y = 2 x, x = 0 तथा y = 2 से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल समाकलन द्वारा निकालें । |
| Answer» Correct Answer - 1 वर्ग इकाई | |
| 29. |
वक्र `y^(2) = 4ax` रेखा y = 2a तथा y -अक्ष से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए । |
| Answer» `(2)/(3) a^(2)` वर्ग इकाई | |
| 30. |
y = 2x + 3, y = 0, x = 4, x = 6 से बने चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें । |
| Answer» Correct Answer - 26 वर्ग इकाई | |
| 31. |
परवलय `y^(2) = 4 ax` और उसके नाभिलम्ब से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए । |
| Answer» `(8)/(3) a^(2)` वर्ग इकाई | |
| 32. |
परवलय `y^(2) = 8x` तथा रेखा x = 2 के केमध्यवर्ती क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात करें । |
| Answer» `(64)/(3)`वर्ग इकाई | |
| 33. |
परवलय `y = x^(2)` तथा y = x + 2 एवं x-अक्ष से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए । |
| Answer» `(9)/(2)` वर्ग इकाई | |
| 34. |
परवलय `y = x^(2)` तथा y = |x| से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए । |
| Answer» `(1)/(3)` वर्ग इकाई | |
| 35. |
परवलय `y^(2) = 4x` के उस भाग के क्षेत्रफल ज्ञात करें जो रेखा y = x से कटता है। |
| Answer» `(8)/(3)` वर्ग इकाई | |
| 36. |
रेखा y = x, x अक्ष तथा कोटियों x = - 1 और x = 2 से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए । |
| Answer» `(5)/(2)` वर्ग इकाई | |
| 37. |
वक्र `y = x^(2)`,रेखाओं y = 1, y = 2 तथा x अक्ष से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए । |
| Answer» `(2)/(3)(2root2)-1` वर्ग इकाई | |