1.

1). cos2θ2). sin2θ3). tan2θ4). cotθ.sin2θ

Answer»

⇒ cosA + COSB = 2COS[(A + B)/2].COS[(A - B)/2]

APPLYING the formula on (cos3θ + cos7θ) in the numerator and on (cosθ + cos5θ) in denominator, we get

⇒ (2cos5θ.cos2θ + 2cos5θ) / (2cos3θ.cos2θ + 2cos3θ) + sin2θ.tan3θ

⇒ [{2cos5θ × (cos2θ + 1)} / {2cos3θ × (cos2θ + 1)}] + (sin2θ.sin3θ)/cos3θ

⇒ (cos5θ/cos3θ) + {(sin2θ.sin3θ)/cos3θ}

⇒ (cos5θ + sin2θ.sin3θ) / cos3θ

⇒ [cos(3θ + 2θ) + sin2θ sin3θ]/cos3θ

⇒ [cos3θ.cos2θ - sin2θ.sin3θ + sin2θ.sin3θ]/cos3θ = cos2θ



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