1.

100 से 1000 के मध्य ऐसी संख्याएँ ज्ञात कीजिए जिनमें कम से कम एक अंक 7 हो ।

Answer» हम जानते है कि 100 से 1000 के मध्य की संख्याओं में अंकों की संख्या 3 होती है ।
इसलिए तीन अंकों वाली संख्या जिसमें कम से कम अंक 7 हो
= तीन अंकों वाली कुल संख्याएँ - तीन अंकों वाली संख्याएँ जिसमें 7 नहीं हैं `"....."(1)`
तीन अंकों की संख्या में सैकड़े का स्थान 9 विधियों द्वारा दहाई इकाई का स्थान 10 विधियों द्वारा भरा जा सकता है । इसलिए तीन अंकों वाली संख्या =` 9 xx 10 xx 10 = 900"....."(2)`
तथा 3 अंकों वाली संख्या जिसमें 7 नहीं है इसे 0 से 9 के अंकों से बनाया जा सकता है । जिसमें 7 शामिल न हो । अतः सैकड़े का स्थान 8 विधियों से,दहाई तथा इकाई का स्थान 9 विधियों से भरा जा सकता है।
इसलिए 3 अंकों वाली संख्या इस जिसमें 7 न हो `= 8 xx 9 xx 9"......"(3)`
समीकरण (2) व (3) से मान समीकरण (1) में रखने पर
वांछित तीन अंकों वाली संख्या जिनमें कम से कम एक अंक 7 हो
`= 900 - 8 xx 9 xx 9`
`= 900 - 648 = 252 `


Discussion

No Comment Found

Related InterviewSolutions