InterviewSolution
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(a) वन्डरवाल्स गैस समीकरण ` ( P + ( a) /( V ^(2))) ( V - b) = RT ` में नियतांकों a व b की विमाए ज्ञात कीजिये | (b) ` ( a) /(b) ` का SI मात्रक क्या है ? |
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Answer» (a) विमाओं के समांगता के सिध्दांत के अनुसार समान विमाओं वाली राशियों को ही जोड़ा अथवा घटाया जा सकता है | अतः विमीय रूप में - ` [P] = [(a) /(V^(2))] ` तथा `[V] = [b] ` समीकरण में P, V व T क्रमशः दाब, आयतन व ताप है ` [( a) /(V^(2))] = [P] ` अतः `[a] = [P][V]^(2) ` ` = [ ML ^( - 1 ) T ^( - 2 ) ][L ^(3)]^(2) = [ML^(5) T ^( -2)] ` तथा ` [b] =[V] ` ` [L ^(3)] ` या ` [M^(0) L ^(3) T ^(0)] ` अतः a व b की विमाए M,L व T में क्रमशः ` (1, 5, - 2) ` तथा ` ( 0,3, 0 ) ` है | (b) ` [ ( a ) /(b)] = ( [ML ^(5) T ^-2])/([M^0L^3T^0]) = [ML^(2)T^-2] ` स्टष्ट है कि a/b का विमीय सूत्र वही है जोकि ऊर्जा का | अतः a/b का SI मात्रक जूल है | |
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