अवकल समीकरण `(dy)/(dx) =-4xy^(2)` का विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए यदि `y =1 ,` जब `x =0 ` हो .

अवकल समीकरण `(dy)/(dx) =-4xy^(2)` का विश

1.	अवकल समीकरण `(dy)/(dx) =-4xy^(2)` का विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए यदि `y =1 ,` जब `x =0 ` हो .
Answer» दिया गया अवकल समीकरण है- `(dy)/(dx)=-4xy ^(2)` `implies (dy)/(y^(2))=-4 xdy` समाकलन करने पर, `int (dy)/(y^(2))=-int 4xdy` `implies -(1)/(y)=-4 (x^(2))/(2)+c` `implies-1/y =-4 (x^(2))/(2)+c` `impliesy=(1)/(-2 x^(2)+c)" "...(1)` अब समीकरण (1 ) में `y =1 ` और `x =0 ` रखने पर, `1=(1)/(2xx0=c)` या `c=-1` अब समी (1 ) में `c =-1 ` रखने पर, `y=(1)/(2x^(2)+1)` जो कि विशिष्ट हल है .