InterviewSolution
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अवकल समीकरण `[(e^(-2sqrt(x)))/(sqrt(x))-(y)/(sqrt(x))](dx)/(dy)=1(xne0)` का हल ज्ञात कीजिए। |
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Answer» दिया गया अवकल समीकरण है `((e^(-2sqrt(x)))/(sqrt(x))-(y)/(sqrt(x)))(dx)/(dy)=1" ....(1)"` `implies (dy)/(dx)=(e^(-2sqrt(x)))/(sqrt(x))-(y)/(sqrt(x))implies (dy)/(dx)+(1)/(sqrt(x))y=(e^(-2sqrt(x)))/(sqrt(x))" ....(2)"` अवकल समीकरण `(dy)/(dx)+Py=Q` से तुलना करने पर, `P=(1)/(sqrt(x)),Q=(e^(-2sqrt(x)))/(sqrt(x))` `therefore I.F. =e^(int(1)/(sqrt(x))dx) implies I.F. = e^(2x^(1//2))=e^(2sqrt(x))` अतः दिए गए अवकल समीकरण का व्यापक हल `y. I.F.=intQxxI.F.dx+C` `implies ye^(2sqrt(x))=inte^(2sqrt(x))xx(e^(-2sqrt(x)))/(sqrt(x))dx+C` `implies ye^(2sqrt(x))=int(1)/(sqrt(x))dx+Cimpliesye^(2sqrt(x))=2sqrt(x)+C` |
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