अवकल समीकरण `e^(x)dy+(ye^(x)+2x)dx=0` का व्यापक हल है :A. `x e^(y)+x^(2)=C`B. `x e^(y)+y^(2)=C`C. `y e^(x)+x^(2)=C`D. `y e^(y)+x^(2)=C`

अवकल समीकरण `e^(x)dy+(ye^(x)+2x)dx=0` का व�

1.	अवकल समीकरण `e^(x)dy+(ye^(x)+2x)dx=0` का व्यापक हल है :A. `x e^(y)+x^(2)=C`B. `x e^(y)+y^(2)=C`C. `y e^(x)+x^(2)=C`D. `y e^(y)+x^(2)=C`
Answer» Correct Answer - c दिया गया अवकल समीकरण `e^(x)dy+(ye^(x)+2x)dx=0` `impliese^(x)(dy)/(dx)+ye^(x)+2x=0` `implies (dy)/(dx)+y=-2xe^(-x)` जो रैखिक अवकल समीकरण है। `(dy)/(dx)+Py=Q` तुलना करने पर, P = 1 तथा `Q = -2xe^(-x)` `therefore I.F. = e^(int1dx)=e^(x)` अतः दिए गए अवकल समीकरण का व्यापक हल : `y.I.F.=int(-2xe^(-x)xxe^(x))dx+C` `implies ye^(x)=-int2xdx+C` `implies ye^(x)=-x^(2)+Cimpliesye^(x)+x^(2)=C`