अवकल समीकरण का व्यापक समीकरण ज्ञात कीजिए- dy/dx=1−cos2y/1+cos2y

अवकल समीकरण का व्यापक समीक

1.	अवकल समीकरण का व्यापक समीकरण ज्ञात कीजिए- dy/dx=1−cos2y/1+cos2y
Answer» दिया गया अवकल समीकरण है- `(dy)/(dx) =(1-cos 2 y)/(1+cos 2y)` `implies(dy)/(dx)=(2sin^(2)y)/(2 cos ^(2)y),` `[becausecos 2 theta=2 cos^(2)theta-1=1-2sin^(2)theta]` `implies(dy)/(dx) =tan ^(2) y` `implies(dy)/(tan ^(2) y)=dx,` (चरो को पृथक करने पर) `impliescot^(2)y dy=dx.` दोनों पक्षों का समाकलन करने पर, `intcot^(2)ydy =intdx` `impliesint(cosec ^(2)y-1)dy=x+C` `implies(-cot y-y)=x+C` `impliesx+y+cot y=C_(1)` जहाँ `-C_(1)=C_(1)`