अवकल समीकरण `x(dy)/(dx)=y-xcos^(2).(y)/(x)` को हल कीजिए।

अवकल समीकरण `x(dy)/(dx)=y-xcos^(2).(y)/(x)` को

1.	अवकल समीकरण `x(dy)/(dx)=y-xcos^(2).(y)/(x)` को हल कीजिए।
Answer» `x(dy)/(dx)=y-xcos^(2).(y)/(x)` `implies (dy)/(dx)=(y)/(x)-cos^(2).(y)/(x)" ....(1)"` यह एक समघातीय अवकल समीकरण है। माना `y=v x` `implies (dy)/(dx)=v+x.(dv)/(dx)` समीकरण (1) में रखने पर `v+x(dv)/(dx)=v-cos^(2)v` `implies x(dv)/(dx)=-cos^(2)vimpliessec^(2)v dv=-(dx)/(x)` `impliesintsec^(2)vdv=-int(dx)/(x)impliestanv=-logx+c` `impliestan.(y)/(x)+logx=c`