अवकल समीकरणों को हल कीजिये `(x-y)(dy)/(dx)=x+2y`

अवकल समीकरणों को हल कीजिये

1.	अवकल समीकरणों को हल कीजिये `(x-y)(dy)/(dx)=x+2y`
Answer» Correct Answer - `log\|x^(2)+xy+y^(2)\|=2sqrt3tan^(-1)((x+2y)/(sqrt(3).x))+c` उपरोक्त की भाँति हल करने पर `((1-v)/(1+v^(2)+v))dv=(dy)/(x)implies{((-1)/(2)(2v+1)+(3)/(2))/(v^(2)+v+1)}dv=(dx)/(x)` `=int(-(1)/(2)(2v+1))/(v^(2)+v+1).dv+(3)/(2)int(dv)/((v+(1)/(2))+((sqrt3)/(2)))=int(dx)/(x)`