बिन्दु (0, 2) से गुजरने वाले वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए यदि इस वक्र के किसी बिन्दु के निर्देशांकों का योग उस बिन्दु पर खींची गई स्पर्श रेखा की प्रवणता के परिमाण से 5 अधिक है।

बिन्दु (0, 2) से गुजरने वाले व�

1.	बिन्दु (0, 2) से गुजरने वाले वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए यदि इस वक्र के किसी बिन्दु के निर्देशांकों का योग उस बिन्दु पर खींची गई स्पर्श रेखा की प्रवणता के परिमाण से 5 अधिक है।
Answer» माना वक्र पर कोई चार बिन्दु (x, y) है। प्रश्नानुसार, `(dy)/(dx)=x+y-5` `implies (dy)/(dx)-y=x-5` यहाँ, P = - 1, Q = x - 5 `therefore I.F. = e^(int-1dx)=e^(-x)` पर व्यापक हल : `ye^(-x)=int(x-5)e^(-x)dx+c` `=-(x-5)e^(-x)+int1.e^(-x)dx+c` `=-(x-5)e^(-x)-e^(-x)+c` `implies y=4-x+c.e^(x)` यह वक्र (0, 2) से होकर जाता है। `2=4-0+c implies c=-2` `therefore y = 4 - x - 2e^(x)` implies `y + x + 2e^(x)=4`