बिन्दु `(1 ,1 )` से गुजरने वाले ऐसे वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका अवकल समीकरण `xdy=(2x^(2)+1)dx(x ne0)` है .

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1.	बिन्दु `(1 ,1 )` से गुजरने वाले ऐसे वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका अवकल समीकरण `xdy=(2x^(2)+1)dx(x ne0)` है .
Answer» दिया गया अवकल समीकरण है- `xdy =(2x^(2)+1)dx` ` impliesdy =((2x^(2)+1)/(x))dx` `impliesdy =(2x+1/x)dx` समाकलन करने पर, `intdy=int(2x+(1)/(x))dx` `impliesy=x^(2)+log.x.+x" "...(1)` समी (1 ) दिये हुए अवकल समीकरण के हल वक्रो के कुल को निरूपित करता है . हम इस कुल के ऐसे विशिष्ट सदस्य का समीकरण ज्ञात करना चहते है हो बिन्दु `(1 ,1 )` से गुजरता हो. अतः सभी (1 ) में `x =1 ,y =1 ` रखने पर, `1=1+0+cimpliesc=0` समी (1 ) में `c =0 ` का मान रखने पर, `y=x^(2)+log \|x\|.`