बिंदु (1,1) से गुजरने वाले एक ऐसे वक्र का समाकरण ज्ञात कीजिए जिसका अवकल समीकरण `x dy=(2y^(2)+1)dx,(x ne0)` है।

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1.	बिंदु (1,1) से गुजरने वाले एक ऐसे वक्र का समाकरण ज्ञात कीजिए जिसका अवकल समीकरण `x dy=(2y^(2)+1)dx,(x ne0)` है।
Answer» `xdy=(2x^(2)+1)dx` `dy=((2x^(2)+1)/(x))dx` `dy=(2x+(1)/(x))dx` `intdy=int(2x+(1)/(x))dx` `y=(2x^(2))/(2)+log\|x\|+c` `y=x^(2)+log\|x\|+c` `:.` दिया गया बिंदु (1,1) है, अथार्त `x=y=1` इसमें प्रतिस्थापित करने पर, `1=1+log\|1\|+c` अथार्त `c=0` `y=x^(2)+log\|x\|+0` `y=x^(2)+log\|x\|`