InterviewSolution
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| 1. |
चित्र में दो वृत्तों के A बिन्दु पर स्पर्श होने पर एक अर्धचन्द्र बनता है | बिन्दु C बड़े वृत्त का केन्द्र है | BD पर अर्धचन्द्र की चौड़ाई 9 सेमी. तथा EF पर चौड़ाई 5 सेमी. है, तो (i) दोनों वृत्तों की त्रिज्याओं तथा |
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Answer» माना बड़े वृत्त तथा छोटे वृत्त की त्रिज्याएँ क्रमश: R तथा r हैं | इस प्रकार BD = 9 सेमी. `implies" "2R-2r=9` `implies" "R-R=4.5" "...(i)` AE तथा DE को मिलाएँ | माना `angleCAE=theta` तब, `angleAEC=90^(@)-theta`. अब, `" "angleAED=90^(@)impliesangleAEC+angleDEC=90^(@)impliesangleDEC=90^(@)-(90^(@)-theta)=theta`. इस प्रकार, `DeltaACE` तथा `DeltaDCE` में, `angleCAE=angleCED=theta` तथा `angleACE=angleECD=90^(@)` अत: समरूपता की AA कसौटी से, `DeltaACE~DeltaECD` `implies" "(AC)/(EC)=(CE)/(CD)` `implies" "(AC)/(CF-EF)=(CF-EF)/(BC-BD)` `implies" "(R)/(R-5)=(R-5)/(R-9)` `implies" "R(R-9)=(R-5)^(2)` `implies" "0=-R+25impliesR=25" सेमी."` R का मान (i) में रखने पर `25-r=4.5impliesr=20.5` सेमी. |
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