चित्र में, एक वर्ग ABCD को पाँच बराबर भागों में बाँटा गया है, सभी भागों का क्षेत्रफल बराबर है | मध्य भाग में एक वृत्त तथा भुजाएँ AE, GC, BF तथा HD वर्ग के विकर्ण AC तथा BD पर स्थित हैं | यदि AB = 22 सेमी है | तो ज्ञात कीजिए : मध्य भाग की परिधि एवं

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1.	चित्र में, एक वर्ग ABCD को पाँच बराबर भागों में बाँटा गया है, सभी भागों का क्षेत्रफल बराबर है \| मध्य भाग में एक वृत्त तथा भुजाएँ AE, GC, BF तथा HD वर्ग के विकर्ण AC तथा BD पर स्थित हैं \| यदि AB = 22 सेमी है \| तो ज्ञात कीजिए : मध्य भाग की परिधि एवं
Answer» Correct Answer - 34.87 सेमी माना मध्य भाग की त्रिज्या r सेमी. है \| तब, मध्य भाग का क्षेत्रफल `=(1)/(5)xx" वर्ग का क्षेत्रफल"` `implies" "(22)/(7)xxr^(2)=(1)/(5)xx22xx22impliesr^(2)=(22xx7)/(5)=(154)/(5)impliesr=5.549=5.55" सेमी."` माना O मध्य भाग का केन्द्र है \| स्पष्ट है कि O वर्ग का भी केन्द्र है \| दिया है, `AE=BF=OA-OE=11sqrt(2)-5.55=15.51-5.55=9.96" सेमी."` `EF=(1)/(4)("वृत्त की परिधि")=(2pir)/(4)=(pir)/(2)=(1)/(2)xx(22)/(7)xx5.55=8.72" सेमी."` `:." ""ABEF भाग का परिमाप"=AB+AE+EF+BF` `=22+2xx9.96+8.72" सेमी."=50.64" सेमी."`

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चित्र में, PAQ और PBQ दो अलग-अलग वृत्तों की चाप हैं | केन्द्र O तथा त्रिज्या OP वाले वृत्त का एक हिस्सा चाप PAQ है तथा केन्द्र M तथा त्रिज्या OM वाले वृत्त का एक हिस्सा चाप PBQ है जहाँ PQ का मध्य बिन्दु M है | दर्शाइए कि दोनों चापों के द्वारा घिरे हुए भाग का क्षेत्रफल `25(sqrt(3)-(pi)/(6))" सेमी"^(2)` है |
यदि एक तार को एक वर्ग के आकार में मोड़ा जाता है, तो इसके द्वारा आन्तरित क्षेत्रफल 81 वर्ग सेमी. है | जब इसी तार को एक अर्धवृत्ताकार के रूप में मोड़ा जाए, तो अर्धवृत्त का क्षेत्रफल होगा :A. 22 वर्ग सेमी.B. 44 वर्ग सेमी.C. 77 वर्ग सेमी.D. 154 वर्ग सेमी.
एक तार को मोड़कर 56 सेमी. त्रिज्या का एक वृत्त बनाया जा सकता है | यदि इसी तार को एक वर्ग के आकार में मोड़ा जाए तो इसका क्षेत्रफल होगा :A. 3520 वर्ग सेमी.B. 6400 वर्ग सेमी.C. 7744 वर्ग सेमी.D. 8800 वर्ग सेमी.
एक तार को मोड़कर 28 सेमी. त्रिज्या का एक वृत्त बनाया जा सकता है | यदि इसी तार को एक वर्ग के आकार में मोड़ा जाये, तो वर्ग की भुजा की लम्बाई ज्ञात कीजिए |
चित्र में, A तथा B केन्द्रों वाले दो वृत्त एक दूसरे को बिन्दु C पर स्पर्श करते हैं | यदि AC = 8 सेमी. तथा AB = 3 सेमी. हो, तो छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए |
चित्र में दो वृत्तों के A बिन्दु पर स्पर्श होने पर एक अर्धचन्द्र बनता है | बिन्दु C बड़े वृत्त का केन्द्र है | BD पर अर्धचन्द्र की चौड़ाई 9 सेमी. तथा EF पर चौड़ाई 5 सेमी. है, तो (i) दोनों वृत्तों की त्रिज्याओं तथा
चित्र में, एक वर्ग ABCD को पाँच बराबर भागों में बाँटा गया है, सभी भागों का क्षेत्रफल बराबर है | मध्य भाग में एक वृत्त तथा भुजाएँ AE, GC, BF तथा HD वर्ग के विकर्ण AC तथा BD पर स्थित हैं | यदि AB = 22 सेमी है | तो ज्ञात कीजिए : मध्य भाग की परिधि एवं
एक 42 सेमी. भुजा वाले समबाहु त्रिभुज के अंत:वृत्त का क्षेत्रफल है :A. `22sqrt(3)` वर्ग सेमी.B. 4231 वर्ग सेमी.C. 462 वर्ग सेमी.D. 924 वर्ग सेमी.
चित्र में, छायांकित भाग की सीमा में चार अर्धवृत्ताकार चापें हैं, जिनमें से सबसे छोटी दो, परस्पर समान हैं | यदि सबसे बड़ी चाप का व्यास 14 सेमी. तथा सबसे छोटी चाप का व्यास 3.5 सेमी. हो, तो : सीमा की लम्बाई ज्ञात कीजिए |
यदि एक अर्धवृत्ताकार चाँदा की परिधि 66 सेमी. है, तो चाँदा का व्यास ज्ञात कीजिये | `(pi=22//7)`

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