चूहों की एक प्रजाति की किसी समय t पर जनसंख्या p(t) अवकल समीकरण `(dp(t))/(dt) = 0.5 p(t) -450` को संतुष्ट करती है यदि `p(0) = 850` है, तो वह समय, जब यह शून्य हो गई है, होगा : (i) `2 log 18` (ii) log 9 (iii) `(1)/(2) log 18` (iv) `log 18`

चूहों की एक प्रजाति की किस�

1.	चूहों की एक प्रजाति की किसी समय t पर जनसंख्या p(t) अवकल समीकरण `(dp(t))/(dt) = 0.5 p(t) -450` को संतुष्ट करती है यदि `p(0) = 850` है, तो वह समय, जब यह शून्य हो गई है, होगा : (i) `2 log 18` (ii) log 9 (iii) `(1)/(2) log 18` (iv) `log 18`
Answer» `because " " (dp(t))/(dt) = 05. p(t) - 450` ` = (1)/(2) p(t) - 450 =(P(t)-900)/(2)` ` (2dp(t))/(p(t) - 900) = dt` दोनों पक्षों का समाकलन करने पर, ` 2f" " (dp(t))/(p(t)-900) = f dt ` ` 2log \|p(t) - 900\| = t + c` जब`t = 0` हो, तब `p(0) = 850` `2 log \|p(t) - 900\| = 0 + c` `c = 2 log \| 850-900\|` `c = 2 log 50` c का मान समीकरण (i) में रखने पर, `2 log \|p(t) - 900\| = t + 2log 50` `because p(t) = 0` रखने पर, `2 log \|0-900\|m = t+ 2 log 50` `2 log 900 = t + 2 log 50` `therefore " " t = 2 log 90 - 2 log 50` `= log (900)^(2) - log (50)^(2)` ` = logh ""(810000)/(2500)` ` = log 324 = log (18)^(2)` ` = 2 log 18` (i) सही है \|